精品解析：江西省南昌市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期阶段性学习质量检测卷 九年级·数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有1到10十个数字，现将这10张卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面数字是3的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 若函数在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点、的读数分别为、，则的大小为（ ） A. 15° B. 28° C. 34° D. 56° 6. 规定，若函数，则该函数的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 关于的一元二次方程有两个实数根，的取值范围是___________． 8. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是____． 9. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦于H，若，则图中阴影部分的面积为_______． 10. 如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 11. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为2，则m的值为______． 12. 如图，点在反比例函数的图象上，点B在坐标轴上，若是以为腰的等腰三角形，则的面积为______________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程： （2）已知抛物经过点和点，求抛物线的解析式． 14. 2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强． （1）“卡塔尔”队被分在A组是 事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空） （2）分在C组有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，，以AB为直径的圆与CD相切于点D．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作出圆心O． （2）在图2中作出的平分线，与圆交于点P． 16. 如图，PA，PB与⊙O相切，切点为A，B，CD与⊙O相切于点E，分别交PA，PB于点D，C．若PA，PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个根． （1）求m的值； （2）求△PCD的周长． 17. 如图，在中，，．D是内任一点，将绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D对应点为E． （1）求证：； （2）连接 ．若E，D，C在同一直线上，则　 　°． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一次函数的图像与反比例函数（，）的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为x轴上一动点，当的面积为3时，求a的值． 19. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接． （1） °， °； （2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π） 20. 某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）． （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；并求出年利润的最大值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. “切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级．设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下问题： （1）该校共调查了多少名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）求出表示B等级的扇形圆心角a的度数； （4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时