专题1.10 平行线的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.10 平行线的性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，交于E，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，和的平分线交于点，过点作 分别交，于，，则的周长为（   ） A． B． C． D． 3．如图，直线ABCD，BC平分∠ABD．若∠1=54°，则∠2=（   ） A．72° B．62° C．52° D．75° 4．如图，AD ⊥BC，，则∠CDE与∠BAD的关系是（    ） A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．不能确定 5．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 7．如图，已知平分，，，，若，则为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线∥，△ABC的面积为10，则△DBC的面积(   ) A．大于10 B．小于10 C．等于10 D．不确定 9．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ） A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长 C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积 10．已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，，，，则的度数是 _____． 12．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ． 13．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，若∠BAE＝32°，则∠BED=_____． 14．如图，直线AB//CD，∠AEM＝2∠MEN，∠CFM＝2∠MFN，则∠M和∠N的数量关系是________． 15．如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________． 16．如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___． 17．一副直角三角板中，，，，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有的度数的和为_______． 18．如图，已知直线，直线AB与，分别交于点A，B，直线EF与，分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）. （1）若∠PAC=60°，∠PBD=30°，则∠APB＝______. （2）当P在DC延长线上时探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是______. 三、解答题 19．完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（______） 即 ∴ ∵（已知） ∴______（______） ∴EF∥______（______） ∴（______）． 20．已知：如图，，． (1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由； (2)若于点A，，求的度数． 21．如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 22．已知：直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点． (1)如图1，当点在点的左侧时，若，，直接写出的度数； (2)如图2，当点在点的右侧时，设，，求的度数（用含有，的式子表示）． 23．操作与实践 （1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线； （2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等； （3）如图3，点M在△ABC的边上， 过点M画一条平分三角形面积的直线． 24．问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： (1)当时，求证：． (2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系， 当则_______度， 当时，则_______度，（用含x的代数式表示） 操作探究： (3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数