专题1.9 平行线的性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.9 平行线的性质（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，已知直线c与直线a、b都相交．若ab，∠1=85°，则∠2=（    ） A．110° B．105° C．100° D．95° 2．如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （    ） A． B． C． D． 4．如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（    ） A．45° B．50° C．57.5° D．65° 5．将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（  ） A．当∠1=∠2时，一定有ab B．当ab时，一定有∠1=∠2 C．当ab时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有ab 7．已知直线a∥b∥c﹐a与b的距离为5cm﹐b与c的距离为2cm﹐则a与c的距离是（ ） A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对 8．如图，，，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（ ） A．28° B．30° C．34° D．56° 10．如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，则__． 12．如图，直线，，则的度数是______． 13．如图，，，，则的度数是_____________． 14．如图，已知，且∠C=110°，则∠1与∠2的数量关系为__________________ . 15．如图，，点，分别是，上的一点，射线绕点顺时针旋转，速度为每秒度，射线绕点顺时针旋转，速度为每秒度，旋转至与重合便立即回转，当射线旋转至与重合时，与都停止转动．若射线先转动秒，射线才开始转动，则射线转动__________秒后，与平行． 16．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段，应为______度． 17．如图，，，且三角形的面积为，则点到的距离为________． 18．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则以下结论：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB．其中正确的有_____（只填序号） 三、解答题 19．如图，，与交于点O，平分，． (1) 若，求的度数； (2) 求证：平分． 20．将下列证明过程及依据补充完整． 如图，在中，平分交于点D，E，F分别为，上的点，且，，求证：平分 证明：∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）． ∵（已知）， ∴（       ） ∴（等量代换）， ∵（已知）， ∴（       ） （       ） ∴_____=______（等量代换）， ∴平分（          ） 21．已知：如图，，EP，FP分别平分．求证：． 22．如图，点D，E，G分别在，，上，连接，点F在上，连接，，已知． (1) 试判断与的关系，并说明理由； (2) 若，求的度数． 23．填空并在括号内加注理由． 已知：如图，，，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴（________________） ∴（________________） ∴________（________________） ∵（已知） ∴（________________） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴________（________________） ∵（已知） ∴ ∴ ∴（________________） 24．问题情境：如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质来求． (1) 按小明的思路，易求得的度数为___________度；（直接写出答案） (2) 问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； (3) 在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请写出与、之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．D 【分析】利用平角的定义，平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案． 【详解】解：如下图， ∵∠1=85°， ∴∠3=180°-85°=95°， ∵ab，∠3=95°， ∴∠2=∠3=95°． 故选：D． 【点拨】此题主要考查了平角的定