专题1.7 平行线的判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.7 平行线的判定（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明BC∥EF的条件是(　　) A．∠CAB＝∠EDF B．∠ACB＝∠DFE C．∠ABC＝∠DEF D．∠BCD＝∠EFD 2．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 3．如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 4．同一平面内的四条直线a，b，c，d满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(    ) A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 5．如图，在△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM＝PN，点Q在AC上，∠PAQ＝∠APQ，则下面结论中不一定正确的是（    ） A．AM＝AN B．∠BAP＝∠CAP C．PQ//AB D．PQ＝PC 6．在统一平面内有三条直线、、，下列说法：①若，，则；②若，，则，其中正确的是（ ） A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确 7．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A． B． C． D． 8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 9．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（    ）时，． A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128° 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行． 12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB． 13．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是___． 14．在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是_____________． 15．如图，已知平分平分，，则的度数为________度. 16．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________． 17．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为______时，与平行． 18．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 三、解答题 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E、F分别为AB、AC上的点，且∠AFE＝∠B．试说明EFCD的理由．（请注明理由） 20．如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．   21．台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线与平行吗？证明你的判断． 22．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1) 求证：∠AOE=∠ODG； (2) 若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 23．动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． (1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数； (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由； (3)若按住三角板A