专题1.6 平行线的判定（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.6 平行线的判定（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 4．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 5．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④，其中能判断的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．如图，请填写一个使的条件________， 12．如图，想证明，只需加一个条件________即可． 13．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______． 14．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____． 15．将一块三角板（，）按如图方式放置，使，两点分别放在直线，上，对于给出的四个条件，①，；②；③，④；⑤．能判断直线的有________（填序号）． 16．如图所示，下列说法中正确的编号是______． ①若∠2=∠4，则ADBC； ②若∠1=∠3，则ADBC； ③若∠3+∠ABC=180°，则ABCD； ④若∠2=∠4，则ABCD； ⑤若∠4+∠ABC=180°，则ABCD； ⑥若∠1=∠3，则ABCD． 17．如图，那么图形中的平行线有______． 18．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是______． 三、解答题 19．如图，已知，，求证． 20． 已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，． 求证：． 21．补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠BCD（______） ∴∠1＝_____（_______） ∵∠1＝∠2＝70°（已知） ∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________） ∴AD∥BC（________） ∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40° ∵∠3＝40°（已知） ∴______＝∠3 ∴AB∥CD（_______） 22．如图，已知，求证：． 23．在四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：AD∥BC． 24．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试探究AB与EF的位置关系． 参考答案 1．D 【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，内错角相等两直线平行，能判定；     B. ，同位角相等两直线平行，能判定；     C. ，，可知，内错角相等两直线平行，能判定； D. 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 2．D 【分析】利用平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；逐项判断即可． 【详解】解：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意． B、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故B选项不符合题意． C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故C选项不符合题意． D、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能得出，故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 3．B 【分析】根据平行线的判定及性质及垂直的性质逐项进行分析即可解答．