专题7.4 探索直线平行的条件（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题7.4 探索直线平行的条件（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（    ） A．1条 B．0条 C．0条或1条 D．无数条 2．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 5．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 9．有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件： ①；②；③；④，其中能判断的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 11．如果ac，a与b相交，bd，那么d与c的关系为_____________． 12．如图，请填写一个使的条件________， 13．如图，想证明，只需加一个条件________即可． 14．如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______． 15．将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______． 16．如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段,.则我们可以判定的依据是__________． 17．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____． 18．将一块三角板（，）按如图方式放置，使，两点分别放在直线，上，对于给出的四个条件，①，；②；③，④；⑤．能判断直线的有________（填序号）． 三、解答题 19．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点． （1）过点C画AB的平行线l1； （2）过点C画AB的垂线l2； （3）三角形ABC的面积＝　 　cm2． 20． 已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，． 求证：． 21．补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠BCD（______） ∴∠1＝_____（_______） ∵∠1＝∠2＝70°（已知） ∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________） ∴AD∥BC（________） ∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40° ∵∠3＝40°（已知） ∴______＝∠3 ∴AB∥CD（_______） 22．如图，已知，求证：． 23．在四边形ABCD中，CF⊥BD于点F，过点A作AG⊥BD，分别交BD，BC于点E，G，若∠DAG＝∠BCF，求证：AD∥BC． 24．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试探究AB与EF的位置关系． 参考答案 1．C 【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．过直线上的一点，不能做直线与已知直线平行（互相重合）． 【详解】解：如果点P在直线上，过点P画直线与AB的平行线可画0条，如果点P在直线外，过点P画直线与AB的平行线可画1条， 故选：C． 【点拨】此题主要考查了平行线公理，注意点P的位置分两种情况表现． 2．D 【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，内错角相等两直线平行，能判定；     B. ，同位角相等两直线平行，能判定；     C. ，，可知，内错角相等两直线平行，能判定； D. 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定． 故选：D． 【点拨】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 3．D 【分析】利用平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等