四川省达州市2022-2023学年高一上学期统考模拟数学试题

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 达州市2022年秋季高一年级统考模拟 数学 总分: 150分 一 单选题(5分*8) 1. 已知集合 , 则 ( ) A. B. C. D. 2. 已知函数 , 则 ( ) A.11 B.10 C.1 D.0 3. 函数 的零点所在区间是( ) A. B. C. D. 4. 函数 的定义域是( ) A. B. C. D. 5. 命题 的否定是( ) A. B. C. D. 6. 是 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7. 已知 , 则( ) A. B. C. D. 8. 已知 , 则下列函数是减函数的是( ) A. B. C. D. 二 多选题(5分*4) 9. 下列结论正确的是( ) A.若全集 , 则 B.若关于 的不等式 的解集为 , 则 C.若 , 则 D.若 , 函数 的图象与函数 的图象都经过同一定点, 则 10. 已知函数 是定义在 上的奇函数, 当 时, 的图象如图所示, 则( ) A. , 当 时, B.不等式 的解集为 C.不等式 的解集为 D.函数 的图象关于点 对称 11. 设 , 则( ) A.如果 最小值为 , 那么 B.如果 最小值为 , 那么 C.如果 , 那么不等式 的解集是 D.如果 , 那么 12. 四个函数 的部分图象如图 (函数解析式顺序与图象顺序不一定一致), 已知 为常数, 则( ) A.如果 有两个不同零点 , 那么 B.如果 是 的两个不同零点, 那么 C.如果 有两个不同零点 , 那么 D.如果 , 那么 三 填空题(20分) 13. 函数 值域是_ 14. 若 , 则函数 _ 15. 在①计算: ,②计算: 中选择一个完成, 计算结果是_ (只填一个数字, 多填、错填、或有其他符号、汉字均得零分). 16.已知 , 则 的最小值为_ 四 解答题 17. (10分) 已知幂函数 的图象经过点 . (1) 求 的解析式; (2)用函数单调性定义证明: 在区间 上单调递增. 18. (12分) 已知集合 . (1) 设关于 的不等式 的解集为 , 求 ; (2) 若函数 在 上有零点, 求实数 的取值范围. 19. (12分) 在函数 与 中选择一个, 并在 “是奇函数” 与 “是偶函数” 中选择一个组成能成立的条件. (1) 把另一个函数与 “是奇函数” “是偶函数” 之一组成一个正确结论, 写出用条件得出这个结论的过程; (2) 判断 的单调性 (不证明), 并解不等式 . 20. (12分) 一样本数据 与对应的 如下表: (1) 分别用函数 和 拟合 与 之间的关系, 根据表中 及对应的 , 求这两个函数的解析式; (2) 根据表中数据, 判断哪个函数的拟合效果较好. 21. (12分) 已知 . (1)求 的取值范围; (2)求 . 22. (12分) 已知函数 满足 . (1) 求 的最大值; (2) 设 , . 求实数 的取值范围. 试卷第2页,总3页 答案 1. B 【详解】集合 , 则 , 2. C 利用分段函数的单调性,由两段函数均为递减函数结合交界点处函数值的大小,列式求解即可. 3. B 由函数的解析式求得 和 的值, 可得 , 再根据函数零点的判定定理求得函数 的零点所在区间 4. D 5. A 命题 的否定是 6. A 7. D 8. C 利用指数与对数函数的单调性即可得出. 9. AB 根据函数的解析式列出使解析式有意义的不等式组,求出解集即可 10. AC 根据函数单调性的性质进行判断即可 11. BC 12. ACD 填空题 (1) (2)2 (3)1 (或 6 ) (4)3 17 解: (1) . 的图象经过点 , , . 所以 . (2)设 , 则 . 所以 在区间 上单调递增. 18 解: (1) , 不等式 即为 . 解得 所以 . (2)当 时, . 令 得 . 当且仅当 , 即 时等号成立. 当 时, ; 当 时, . 所以实数 的取值范围是 . 19 解: (1) 把 是偶函数作条件, 则结论是 奇函数. 是偶函数, , 解得 . , 由 得 定义域为 . 所以 是奇函数. 把 奇函数作条件, 则结论是 是偶函数. 奇函数, , , , 即 . , 即 , 或 . 当 时, 定义域为 既不是奇函数也不是偶函数. . , 且 定义域为 . 所以 是偶函数. (2