29.1 投影 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学九年级下册

29.1投影同步 基础题 1.下列投影中，是平行投影的是（    ） A. B. C. D. 2.下列各种现象属于中心投影的是（   ） A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 3.把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（    ） A. B. C. D. 4.下列结论中正确的是（   ） ①在阳光照射下，同一时刻的物体，影子的方向是相同的． ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的． ③固定的物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关． ④固定的物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关． A.①③ B.①③④ C.①④ D.②④ 5.图中的两幅图分别反映了小树在            下的情形（   ） A.阳光、阳光 B.路灯、阳光 C.阳光、路灯 D.路灯、路灯 6.小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩，等边三角形木板在地面上形成的投影可能            ．（填序号） ① ② ③ ④ 7.如图，晚上小明在路灯下沿路从处径直走到处，这一过程中他在地上的影子（   ） A.一直都在变短 B.先变短后变长 C.一直都在变长 D.先变长后变短 8.下面四幅图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（   ） A.①②③④ B.④③①② C.③④②① D.④②③① 9.如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径是，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积是（  ） A. B. C. D. 10.如图，晚上小红由路灯走向路灯，当她走到点时，发现她的影子顶部正好接触到路灯的底部，此时她距离路灯 ，距离路灯 ．如果小红的身高为，那么路灯的高度是            ． 答案与解析 1.D 解析: 如图， 只有中的投影线是平行的， 故选． 2.A 解析: 中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为中心投影． 故选． 3.B 解析: 把一个正六棱柱如图摆放，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是矩形． 故选． 4.A 解析: 对于①，由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确； 物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故②错误，③正确； 对于④，物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误． 所以正确的说法是①和③． 故选． 5.C 解析: 连接影子的顶端和树的顶端得到投影线，若投影线平行，则为平行投影，若投影线相交，则是中心投影．所以第一幅图是在太阳光下形成的影子，第二幅图是在路灯灯光下形成的影子． 故选． 6.①③④ 解析: 当等边三角形木框与阳光平行时，投影是图①． 当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是图③． 当等边三留形木框与阳光有一定角度时，投影是图④． 投影不可能是图②． 7.B 解析: 晚上小明在路灯下散步，在小明由点走向点的过程中，他在地上的影子先变短后变长． 故选． 8.B 解析: 太阳早上从东方升起，所以早上树的影子朝西， 到了下午，太阳在西边落下，此时树的影子朝东， 所以时间由早到晚的顺序为④③①②． 9.B 解析: 依题可知，设地面阴影的直径为，，． ，． 10. 解析: 如图， 根据题意，得，，， 则， 由中心成影性质可知， ∴， ∴， ∴， ∴路灯的高度是． 进阶题 1.如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，已知小明的身高，则树高            ．  2.如图，在离某围墙的米处有一棵树，在某时刻米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上处，墙上的影高为米，那么这棵树高约为（   ） A. B. C. D. 3.如图，一根直立于水平地面上的木杆在灯光下形成影子，当木杆绕点按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为（假定），影长的最大值为，最小值为，那么下列结论： ①； ②； ③； ④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论有（   ） A.①④ B.①②③④ C.①③④ D.②③④ 4.如图，公路旁有两个高度相等的路灯，．小明同学上午上学时发现路灯在太阳光下的影子恰好落到里程碑处，他自己的影子恰好落在路灯的底部处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯的灯光下自己的影子恰好落在里程碑处． (1)在图中画出小明同学的位置（用线段表示），并画出光线，标明（太阳光、灯光） (2)若上午上学时候高的木棒的影子为，小明同学身高