27.1 图形的相似 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学九年级下册

27.1图形的相似 基础题 知识点一、相似形 1.下列各组图形中，不是相似形的是（    ） A. B. C. D. 2.下列和右图相似的图形是（  ） A. B. C. D. 3.若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（   ） A. B. C. D. 4.如图，在矩形中，点、分别在，上，四边形是正方形，矩形矩形，，则的值为（   ） A. B. C. D. 5.一个多边形的边长分别为，，．，，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为，则最长边长为(    )． A. B. C. D. 6.下列命题中正确的是（   ） A.若两个多边形相似，则对应边的比相等 B.若两个多边形相似，则对应角的比等于对应边的比 C.若两个多边形的对应角相等，则这两个多边形相似 D.若两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形相似 知识点二、比和比例 7.下列各组中的四条线段成比例的是（   ） A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 8.一种零件的长是毫米，在一幅设计图上的长是厘米，这幅设计图的比例尺是（   ） A. B. C. D. 9.如果线段，线段是线段、的比例中项，那么等于（   ） A. B. C. D. 10.如果点是线段的黄金分割点，那么下列线段比中比值不可能为的是(　　). A. B. C. D. 答案与解析 1.B 解析: 选项中三角形的对应角的角度不一样，不相似． 2.A 解析: 、形状相同，但大小不一定相同，符合相似形的定义，故正确； 、只是大小没有改变，而形状发生了改变，故错误； 、只是大小没有改变，而形状发生了改变，故错误； 、只是大小没有改变，而形状发生了改变，故错误． 故选． 3.A 解析: 两四边形相似，则各内角相等，且四边形内角和为，所以． 4.D 解析: 设为，由题意得，即，解得． 故选． 5.A 解析: 由题可知两个多边形相似比为，即， 所以最长边为． 故选． 6.A 7.C 8.A 解析: ， ， 选． 9.B 解析: 根据比例中项的概念，． 故选． 10.C 解析: ∵点是线段的黄金分割点， ∴若为较长线段，则， 若为较长线段，则． 故选：． 进阶题 知识点一、相似形 1.如图，把一个矩形划分为个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边、应满足的条件是（   ） A. B. C. D. 2.如图，矩形矩形，能求出图中阴影部分面积的条件是（   ） A.矩形和矩形的面积之差 B.矩形和矩形的面积之差 C.矩形和矩形的面积之和 D.矩形和矩形的面积之和 知识点二、比和比例 3.若线段，，，成比例，其中，，，则            ． 4.在比例尺的地图上，一块面积为的区域表示的实际面积是            ． 5.已知，且是、的比例中项，则            ；若是、的比例中项，则            ． 6.已知，则            ． 7.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比）著名的”断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是（   ） A. B. C. D. 答案与解析 1.C 解析: ∵每一个小长方形与原长方形相似， ∴， ∴， ∴． 故选：． 2.A 解析: 设，，，， 则 又，． 故选． 3. 解析: ∵四条线段、、、成比例， ∴， ∴． 故答案为：． 4. 解析: 设实际面积是，则 ∴ ∵ ∴ 故答案为：． 5.， 解析: 根据题意，得 ，所以； 根据题意，得代入， 得． 6. 解析: ∵， ∴设，，， 故． 故答案为：． 7.B 解析: （）以腿长视为从肚脐至足底的高度， 求出身高下限：， （）以头顶到脖子下端长度视为头顶至咽喉长度求出身高上限： ①咽喉至肚脐：， ②肚脐至足底：， ∴身高上限为：， ∴身高范围为：． 故选：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $