26.2 实际问题与反比例函数 个性化同步分层作业 2021—2022学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数 基础题 1.某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（   ） A. B. C. D. 2.如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强．根据下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到时，压力表读出的压强值最接近（   ） 体积 压强 A. B. C. D. 3.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，且当时，，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于            ． 4.如图，用某种金属材料制成的高度为的圆柱形物体甲放在桌面上，它对桌面的压强为帕，将物体甲锻造成高度为的圆柱形的物体乙（质量保持不变），则乙对桌面的压强为            帕． 5.某商品售价（元/件）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比例．根据表格，写出与的函数关系式            ． 售价（元/件） 需求量（件/月） 6.某公司计划生产一批产品，需要经过加工后才能投放市场，甲工厂每天可加工件，天可以完成生产任务． (1)求这批产品的数量． (2)如果由乙工厂来加工，每天可加工件，那么请写出乙工厂所需加工天数关于的函数解析式． (3)如果乙工厂准备用天将所有产品加工完，那么平均每天要加工多少件产品？ 7.在某一电路中，保持电压不变，电流（安培）与电阻（欧姆）成反比例，当电阻欧姆时，电流安培． (1)求关于的函数解析式． (2)当电流安培时，求电阻的值． 8.已知小芳家与学校相距米，她从家里出发骑自行车去学校，设速度为（米/分），到达学校所用的时间为（分） (1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． (2)若小芳骑车速度为米/分，她能否在分钟内赶到学校，为什么？如果不能，她骑车速度至少提高百分之几？ 9.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）已知该运动鞋的进价为元双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为            元． 售价（元双） 销售量（双） 答案与解析 1.C 解析: ∵草坪面积为， ∴与之间的关系式为， ∵两边长均不小于， ∴，，则． 2.B 解析: 由压强与体积的关系可知，， ∴ ，接近于． 故选． 3. 解析: 由题意得，将代入得， ∵， ∴当时，随的增大而减小， 当时，， ∴为了气球不爆炸，即时，． 4. 解析: 根据压强公式可以知道，甲对桌面的压强， 即，则乙对桌面的压强（帕） 5. 解析: 由题意设与的函数关系式为：， 则，解得：， 故与的函数关系式为：． 故答案为：． 6.(1)这批产品的数量为件． 解析: （件） 即这批产品的数量为件． (2)． 解析: 由题意，得， ∴． (3)乙工厂平均每天要加工件产品． 解析: 令，即，解得． 即乙工厂平均每天要加工件产品． 7.(1)． 解析: 设关于的函数解析式为， 则． 因为，，所以， 所以． (2)欧姆． 解析: 当安培时，有，所以（欧姆） 8.(1)． 解析: 依题意，， ∴． (2)不能，此时耗费的时间（分钟）分钟，如果要按时到校则速度需提高． 解析: 当时，（分钟）分钟， ∴不能， 当时，， ∴速度提高． 9. 解析: 由题可设，由表格可知：时，，即：， ∴，∴， ∴销售利润， 即：， 将代入，得：， 解得， 即：售价应定为元． 故答案为：． 进阶题 1.导弹的制作工艺要求严格，其合成金属要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为，煅烧时温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间）成反比例函数关系（如图），温度降到材料的初始温度为止．已知该材料初始温度是．根据工艺要求，当材料温度低于时须停止操作．那么锻造的操作时间是（   ） A. B. C. D. 2.某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间（）的关系如图所示，则水温从降到所用的时间是            ． 3.家用电灭蚊器的发热部分使用了发热材料，它的电阻随温度（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温上升到的过程中，电阻与温度成反比