【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：21.3 二次函数与一元二次方程（3份，无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：21.3二次函数与一元二次方程（2） 编号9S012 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1、会用图象法求一元二次方程近似解，进一步提高综合解题能力． 2、提高估算能力，想象能力，巩固数形结合的思想方法． 学习重点：用图象法求一元二次方程的根，综合解题． 预设难点：用图象法求一元二次方程近似解． ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1、对于抛物线y=ax2+bx+c,当b2-4ac>0时，抛物线与x轴有______个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有______个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ______________ ；b2-4ac〈0时，抛物线与x轴有______个交点，方程ax2+bx+c=0的根的情况是 。 2、抛物线y=x2－4x-5与x轴的两个交点是 。 二、导读 阅读课本30页，并回答以下问题： 一元二次方程的根就是对应二次函数图象与x轴交点的横坐标，因此你可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根吗？ ☆ 合作探究 ☆ 1、用图象法求下列方程的解： x2+3x+2=0 2、在用图象法求方程 （ ）的近似根时，得出下表： 3.2 3.5 3.8 －0.3 0.2 0.8 你能确定这个一元二次方程一个根的范围吗？ ☆ 归纳反思 ☆ 二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点的 就是一元二次方程ax2 +bx +c=0的 ”的意义。由一元二次方程ax2 +bx +c=0的根的情况可确定二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点个数情况；由二次函数y=ax2 +bx +c与 x轴交点的横坐标可确定一元二次方程ax2 +bx +c=0的 解。 ☆ 达标检测 ☆ 1.画出下列函数的图象，并求出当x为何值时，y=0？ （1）y=4x2+4x+1 (2)y=x2-4x+5 1、用图象法求方程x2-4x+1=0的近似解：（精确到0.1） 2、已知二次函数 （1）求证：对于任意实数 ，抛物线与x轴总有公共点； （2）若抛物线与x轴有两个公共点A、B且A点坐标为（1 ，0），求B点坐标． $$九年级（上）数学导学案 课题：21.3二次函数与一元二次方程（3） 编号9S013 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1.会利用二次函数与一元二次方程的关系综合解题． 2.根据二次函数图象认识一元二次不等式的解集，体会数形结合的思想 学习重点：利用二次函数与一元二次方程的知识综合解题． 预设难点：用图象法求一元二次不等式的解集． ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 画出一次函数 的图象，利用图象： （1）当x为何值时,y=0? （2）当x为何值时,y<0? （3）当x为何值时,y>0? 二、导读 抛物线 与x轴有两个交点（7，0）、（-3，0），则方程的解是 ．如果a>0，你能求出不等式ax2+bx+c>0的解集吗？ ☆ 合作探究 ☆ 1、画出函数 的图象，并根据图象解决下列问题 （1）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和抛物线与x轴、y轴的交点坐标 （2）当x在什么范围内时y随x的增大而减小？ （3）当x在什么范围内时,y>0?当x在什么范围内时，y<0 ? 2、如图，已知抛物线 与 轴的两个交点分别为A（ ）、B（ ），且 ， ． （1）求此抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积． ☆ 归纳反思 ☆ 对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1.抛物线 的部分图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是( ) A．-4<x<1 B． -3<x<1 C．x<-4或x>1 D．x<-3或x>1 2. 不等式2x2-5x+2>0的解集是 . 3、如图给出二次函数 的图象，对于这个函数有下列五个结论，其中正确的有 . （1） <0； （2） ；（3） > 0 ； （4） ；（5）当y = 2时，x只能等于0. � EMBED PBrush ��� � EMBED Equation.3 ��� –1 1 3 O � EMBED Equation.3 ��� $$九年级（上）数学