【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：22.3 相似三角形的性质（3份，无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：22.3 相似三角形的性质（2）编号9S035 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1、掌握并会证明相似三角形的性质定理2、3. 2、会用相似三角形的性质定理2、3解决有关问题. 学习重点：相似三角形的性质定理2、3的证明和简单应用． 预设难点：相似三角形的性质定理2、3的灵活应用. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 . 2、等比性质 . 二、导读 阅读课本后完成相似三角形的性质定理2、3的证明过程： 1、如果△ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比为k，那么 由等比性质，得________________________=k 2、如果△ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比为k，AD、A′D′是对应边上的高，根据三角形面积计算公式及定理1，得 _____________= =_________= =____________=k2 ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积 2、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=3：5，求： （1）S△AOD：S△BOC的值；（2）S△AOB：S△AOD的值． ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、三角形三边之比为2：5：4，如果另一个与它相似的三角形的周长等于55cm，求另一个三角形的三边长． 2、已知：梯形ABCD中，AB∥DC,AC与BD交于点O，若 =5cm2, =20cm2, 则 = ， = ． 3、已知两个相似三角形的一对对应边分别长为32cm和12cm． （1）若它们的周长差为40cm，求这两个三角形的周长. （2）若它们的面积差为500cm2，求这两个三角形的面积. B A E C D $$九年级（上）数学导学案 课题：22.3 相似三角形的性质（3） 编号9S036 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1、进一步巩固相似三角形的性质定理1、2、3． 2、熟练运用相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题． 学习重点：相似三角形性质定理的灵活应用． 预设难点：相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 写出相似三角形的性质定理： 1、定理1 ． 2、定理2 ． 3、定理3 ． 二、导读 1、利用相似三角形的性质证明对应边成比例、对应角相等是一种常见题型，一般思路是证明要求的线段或角所在的两个三角形相似，另外证明线段之间的比例式或等积式也常常是找相似. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形BCGF，求 的值． 2、已知：，△ABC中M、E分别是AC、AB上的点，ME、CB延长线交于一点D，且 . 求证：AM=DB ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、如图， △ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB， 则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=_____________． 2、如图,在△ABC中，D、E分别是BC、AB上的任一点，ME·MD=MC·MF. 求证：EF·DC=GF·DB . 3、如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求： ①= ； ②△ADE与△ABC的周长之比是 ； ③△ADE与△ABC的面积之比是 . B C A D F G E $$九年级（上）数学导学案 课题：22.3 相似三角形的性质（1） 编号9S034 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1、掌握并会证明相似三角形的性质定理1.