【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：22.4 位似图形（2份，无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：22.4位似图形（2） 编号9S038 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1、 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点. 2、 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小. 学习重点：归纳总结坐标变化规律. 预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________. 2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________． 3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)： 向左平移 个单位 (_ _,b)，向右平移 个单位 (____,b)； 向上平移 个单位 ___)，向下平移 个单位 __). 二、导读 阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题： 1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为K（K＞0），原图形上点的坐标为（x,y），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K＞0）. 2、在平面直角坐标系中，在作 变换时，当 时为相似变换；当 时便不是相似变换，我们称之为___________ ． 3、在问题1中若K＜0，则与K＞0时的变换结果有什么不同？ ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，在直角坐标系 中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（－1，－1），B（2，－1），C（2，2），D（－1，2），这个图形是什么图形？把各顶点的坐都乘以2，得到的图形面积与原图形的面积有怎样的关系？再试试用不同的 （ ≠1）值乘以各顶点的坐标，你能发现随着 值的变化，图形的面积是怎样变化的？ 2、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标． ☆ 归纳反思 ☆ 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是多少？ 2、已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）． A．（2，－1）或（－2，1）； B．（8，－4）或（－8，4）； C．（2，－1）； D．（8，－4）. 3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）．（1）顺次连结点A、B、C、D，得到一个怎样的四边形？ （2）将各点的横、纵坐标都乘以2，得到点A’、B’、C’、D’，那么四边形A’B’C’D’是什么图形，它与四边形ABCD有何关系？ 第2小题图 � � EMBED WPS.Doc.6 ��� _1234567905.doc _ y _ x _ F _ E _ O $$九年级（上）数学导学案 课题：22.4位似图形（1） 编号9S037 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小. 2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念. 学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小. 预设难点：位似变换的概念的理解. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？ 2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？ 二、导读 1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？ 2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？ 3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？ 4、说说位似图形和相似图形之间的关系？ ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△A B C , 那么△A B C 与△ABC有什么关系？ （1）探究 分别量出线段OA,OA ,OB,OB 的长度，并计算（精确到0.1） , . 由此得出 . （2）概念