【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：23.1 锐角的三角函数（4份，无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：23.1 锐角的三角函数（3） 编号9S043 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标：1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值. 2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想. 学习重点：特殊角30°、60°、45°的三角函数值. 学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数： sinA = sinB = cosA = cosB = tanA = tanB = 2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？ 如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？ 二、导读： 仔细阅读课本内容后完成下面填空： 角度a 三角函数值 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a ☆ 合作探究 ☆ 1. 求下列各式的值 （1）2sin300－cos450 　（2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300 2. 求满足下列条件的锐角 ： (1)tan(a+10°)=1， (2)sin(a-20°)= . 3. 已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=2,AD= .分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角的度数. ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1．若sinα= ,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 2．若∠A是锐角，且tanA= ,则cosA=_________ 3．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（ ） A．0＜cosA＜1 B. ＜cosA＜ C. ＜cosA＜ D. ＜cosA＜1 4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° （2） （说明： ） $$九年级（上）数学导学案 课题：23.1 锐角的三角函数（4） 编号9S044 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标：1.知道一个锐角的正弦和余角的余弦之间的关系. 2.会把互余两角的正、余弦互化. 学习重点：正弦与其余角的余弦之间的关系. 学习难点：正弦与其余角的余弦之间的关系. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.在△ABC中，∠C=90°，则 2.（1）sinA = , ∠A = ； （2）cosA = ， ∠A = ______； （3）sinA = , ∠A = ； （4）cosA = , ∠A = ______； (5) sinA = ， ∠A = ； (6)cosA = , ∠A = ______。 二、导读：仔细观察上面的结果并完成以下问题： （1）正弦值随角度的增大而_________ , （2）余弦值随角度的增大而_________ , （3）正切值随角度的增大而_________ . 总结：角大正弦大，角大余弦大，角大正切大。 （4） 你能由 sin30°=cos = sin45°=cos = sin60°=cos = . 总结：一个锐角的正弦等于它的余角的余弦。 利用这个结论可以把互余两角的正、余弦互化。 ☆ 合作探究 ☆ 1 .在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA = ，则cosA = . 2.比较sin40°、cos40°与tan40°的大小. . 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，求证： （1） ； （2） 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，求证： . ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1. 在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA = ，则cosB= . cosA = . 2. 已知a为锐角，sina=cos400则a等于 （ ）. A 、20° B 、30° C、 40° D、 50° 3.（1）已知∠A为锐角，证明tanA·tan（900–A）= 1. （2）利用上面结论计算tan1°tan2°…tan88°tan89°. $$九年级（上）数学导学案 课题：23.1 锐角的三角函数（1） 编号9S041 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标:1.理解正切的概念