【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：第23章 解直角三角形（复习）（无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：解直角三角形复习 编号9S050 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标：1、了解锐角三角函数的概念，熟记30°、45°、60°的三角函数值. 2、能够解决与直角三角形有关的简单的实际问题. 学习重点：掌握解直角三角形的基本知识、基本方法和基本技能. 学习难点：运用数形结合思想解决实际问题. ☆ 知识系统回顾 ☆ 一、知识结构 二、知识填空 阅读课本134—135页内容并完成主要知识回顾中的填空. ☆ 知识整合提升 ☆ 一、锐角三角函数的概念 1.已知sinA =错误！未找到引用源。，则cosA= ，tanA= . 二、特殊角的三角函数值的计算 1.若（│=0，试判断△ABC的形状。 tanA-3）2+│2cosB- 2.如右图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 三、锐角三角函数之间的关系 把下列三个三角函数值从小到大排列起来：sin46°、cos46°、tan46°。 四、解直角三角形 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA= ，a=12, 求斜边AB上的中线长。 2.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= ，∠BAC的平分线交BC于D，且AD= ，求cos∠BAC。 五、解直角三角形的应用 1、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B = 55°，外口宽AD = 180㎜，燕尾槽的深度AE = 70㎜，求它的里口宽BC.（精确到1㎜） 2.如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两城市之间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P点在A城市的北偏东30°方向，在城市B北偏西45°方向，已知森林保护区的范围在以P为圆心、50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿过保护区，为什么？ ☆ 达标检测 ☆ 1.若（│=0，则△ABC的形状是 tanA-3）2+│2cosB- 2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ACB值 3。如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC’的位置，此时露在水面上的鱼线B’C’为 ，求鱼竿转过的角度。