【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：21.2 二次函数的图象和性质（9份，无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：21.2二次函数的图象和性质(3) 编号9S004 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象。 2.能通过函数y=ax2+k的图象和解析式，正确说出其开口方向，对称轴以及顶点坐标等图象性质. 3.知道二次函数y=ax2+k与函数y=ax2的关系，体会数形结合的思想方法. 学习重点：1.二次函数y=ax2+k的图象和性质； 2.函数y=ax2+k与y=ax2的相互关系。 预设难点：正确理解二次函数y=ax2+k的性质，抛物线y=ax2+k与y=ax2的关系。 ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.二次函数y=2x2的图象是______，它的开口向_____，对称轴是_______，在对称轴的右侧,y随x的增大而________，函数y=-6x2当x＝______时，有最______值，其最______值是________。 2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、导读 在课本11页画出函数y=2x2 、y=2x2+1和y＝2x2－1的图象。 ☆ 合作探究 ☆ 1．观察图像并填表 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝2x2 y＝2x2＋1 y＝2x2－1 2、观察比较这三条抛物线的形状和位置，你有什么发现？ ☆ 归纳反思 ☆ 1．（1）填表 y＝ax2 y＝ax2＋k 开口方向 a＞0 a＜0 顶点 y＝ax2 y＝ax2＋k 对称轴 最值 a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____； a＜0时，当x＝___时，y有最____值为_____． a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____； a＜0时，当x＝___时，y有最____值为_____． 增减性 a＞0时，当 x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____； 当a＜0时 x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____； （2）抛物线y＝ax2 抛物线y＝ax2＋k ☆ 达标检测 ☆ 1．抛物线y=－2x2+8的开口______，对称轴______、顶点坐标是__________；当x___时，y有最____值为_____；当 x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____； 2．将函数y＝-6x2向下平移2个单位后所得到的抛物线解析式____________． 3. 抛物线y＝－x2＋2向____平移____个单位得到． x2－6可由抛物线y＝－ 4. 抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为____________________. 向上或向下平移|k|个单位 k＞0向上,k＜0向下 $$ 九年级（上）数学导学案 课题：21.2二次函数的图象和性质(4) 编号9S005 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1．会作二次函数y=a（x+h）2的图象. 2．通过函数y＝a（x+h）2的图象理解其性质. 3. 理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关. 在学习重点：1.作函数y=a（x+h）2的图象，探索性质； 2. 理解y=a（x+h）2与y=ax2的相互关系。 预 预设难点： 1.理解抛物线y=a（x+h）2的与y=ax2的关系以及抛物线平移的规律。 ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1．二次函数y=-5x2+3的的图象的开口向_____，顶点坐标_______，当x＝______时，有最______值，其最______值是________。 2．把抛物线y=-8x2向上平移4个单位的解析式为____________。 3．抛物线y＝（x+1）2与y=x2的开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、导读 在课本14页画出函数y=x2 、y=（x-1）2和y＝（x+1）2的图象。 ☆ 合作探究 ☆ 1.填表 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝x2 y＝（x-1）2 y＝（x+1）2 2.观察比较这三条抛物线的形状和位置，你有什么发现？ ☆ 归纳反思 ☆ y＝ax2 y＝a (x+h)2 开口方向 a＞0 a＜0 顶点 y＝ax2 y＝a (x+h)2 对称轴 最值 a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____； a＜0时，当x＝___时，y有最____