【2014年秋】沪科版八年级数学上册导学案：12.1 函数（3份，无答案）

八年级数学（上）导学案 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 课题：12.1 函数（2） 学习目标：能根据已知条件写出较简单的函数关系式，并会利用已有的知识确定自变量的取值范围，会求函数值。 学习重点：列表法、解析法表示函数关系。 学习难点：如何从实际问题中提炼出相应的函数关系式。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接： 1．指出下列关系式中的变量和常量 （1）球的体积V（cm)与球的半径r（cm)的关系式是S= （2）在一定范围内，一种金属棒长度p(cm)与温度t(℃)之间有关系：p=0.002t+200 2．下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 二、导读：预习课本，完成以下题目： 1．______________________表示函数关系式的方法叫做列表法；______________________表示函数关系式的方法叫做解析法． 2．求下列函数中自变量的取值范围： （1） （2） （3） （4） 总结：求函数的自变量的取值范围时，注意以下几点： （1）当函数的解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数； （2）当函数的解析式是分式时，分母不能等于0； （3）当函数的解析式是算术平方根的形式时，被开方数要大于等于0． 3．当x=5时，求下列函数的函数值： （1） （2） 1．求下列函数中自变量x的取值范围： （1） （2） （3） （4） 2．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶路程x(km)的增加而减少，已知汽车平均耗油量为0.1L/km. (1)写出y与x之间的函数关系式; （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200km时油箱中还有多少汽油？ ☆ 归纳反思 ☆ 通过本节课的学习，我有以下收获： 1．自变量的取值范围主要考虑：(1)分母中有自变量时，应使分母不能为零； (2)当含有开偶次方的式子时，要保证被开方数非负； (3)自变量的取值要使实际问题有意义. 2． ☆ 达标检测 ☆ 1．求下列函数中自变量的取值范围，并求当x=2时的函数值． （1） （2） （3） 2．水池中存有30吨水，若每小时放出1.2吨，求存水量Q（吨）与放水时间t（小时）间的关系式及自变量的取值范围． 3．当 时求函数 的值；当函数 的值为5时，求相对应的自变量x的值． $$ 八年级数学（上）导学案 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 课题：12.1 函数（3） 学习目标： 1．通过函数图象的形成，感受函数与图象的对应关系。 2．掌握函数图象的基本画法，学会观察图象，从函数图象中获取信息。 学习重点：通过列表、描点、连线画函数图象。 学习难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接： 1．平面直角坐标系是由 构成的， 平面直角坐标系中的点与有序实数对（x，y） ． 2．求出下列函数关系式中自变量x的取值范围，并求出x= 4时的函数值． （1） （2） 二、导读：预习课本，完成以下题目： 我们已经学过列表法和解析法表示函数关系，有时需要画出图来表示，使函数关系更直观、形象．以作函数 的图为例． 1．列表：先确定x的若干个值，然后填入相应的y值． x … -2 -1 0 1 2 … y … … 2．描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点． 3．连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来． 总结：一般的，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，那么这些点组成的图形，就是这个函数的图像．用 ，叫做图像法． ☆ 合作探究 ☆ 1．探究：画出函数 的图象 （1）列表 x … -2 -1 0 1 2 … y … … （2）描点 （3）连线 2．如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题． （1）这天的最高气温是 ℃； （2）这天共有 个小时的气温在31℃以上； （3）这天在 （时间）范围内温度在上升； （