2.3用字母表示加法运算定律（课件)-四年级下册数学冀教版

冀教版四年级下册 用字母表示加法 运算定律 1.经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。 2.知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达 式，并能运用加法运算定律进行简便计算。 3.积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的 数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。 学习目标 连一连 水果店运来x箱苹果和y箱香蕉，苹果每箱重20千克，香蕉每箱重25千克。 20x y箱香蕉一共重多少千克 25y-20x x箱苹果和y箱香蕉一共重多少千克 25y y箱香蕉比x箱苹果重多少千克 25y+20x x箱苹果一共重多少千克 复习导入 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。 78+301 301+78 219+86 86+219 两个加数交换位置 两边相加的两个数完全一样，只是在算式中的位置不同，计算的结果一定相等。 = = 探索新知 （2）用 、 表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？ + + = 加数相同，只是交换了两个加数的位置 像这样，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 用字母表示加法交换律： + + = 如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加法交换律可以用字母公式表示为：a+b=b+a。 若干个数相加，任意交换几个加数的位置，和不变。 计算下面两组题。 （1）（18+49）+43 18+（49+43 ） = 67 + 43 = 110 = 18 + 92 = 110 （2）（125+68）+32 125+（68+32） = 193 + 32 = 225 = 125 + 100 = 225 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加， 和相等，这叫做加法结合律。 如果a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为：(a+b) +c=a+(b+c)。 用字母表示加法结合律： 更简便 你能举出应用加法运算定律的例子吗？ 你能应用加法运算定律简算下面各题吗？ 27+34+66 75+39+125 加法结合律 100 = 27+(34+66) = 27+100 先算75+125， 再加上39。 200 = 75+125+39 = 200+39 = 239 应用加法运算定律的基本策略是“凑整”。 先算34+66， 再加上27。 加法交换律 = 127 做一做 判断：31+67+19=67+(31 +19)只应用了加法结合律。 （ ） 加法交换律与加法结合律的区别：加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 加法交换律 × a和b都是大于0的自然数，并且a+b= 100。a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？ 问题讨论 提示：可以先列出符合要求的几组数的积。 a 1 2 3 4 … 49 50 51 … 97 98 99 b 99 98 97 96 … 51 50 49 … 3 2 1 ab 99 196 291 384 … 2499 2500 2499 … 291 196 99 a 1 2 3 4 … 49 50 51 … 97 98 99 b 99 98 97 96 … 51 50 49 … 3 2 1 ab 99 196 291 384 … 2499 2500 2499 … 291 196 99 你发现了什么？ 乘积逐渐变大 乘积逐渐变小 乘积逐渐变小 乘积逐渐变大 乘积最大 乘积最小 乘积最小 当a=b= 50时，它们的乘积最大：ab =50×50 = 2500； 当a=1， b=99或b=1，a=99时，它们的乘积最小：ab=1×99 =99。 答： a和b分别表示50时，它们相乘的积最大；a和b有一个等于1，另一个等于99时，它们相乘的积最小。 试一试 m和n都是大于0的自然数，并且m+n= 50。m和n分别表示什么数时，它们相乘的积最大？什么时候积最小？ m 1 2 3 4 … 24 25 26 … 47 48 49 n 49 48 47 46 … 26 25 24 … 3 2 1 mn 49 96 141 184 … 624 625 624 … 141 96 49 当m=n= 25时，它们的乘积最大：mn =25×25 = 625； 当m=1， n=49或n=1，m=49时，它们的乘积最小：mn=1×49 =49。 当两个数都是大于0的数且和一定时，两个数的差越小，积越大；两个数的差越大，积越小。 【教