2.1用字母表示数量关系（课件）- 四年级下册数学 冀教版

王安石 【朝代】宋 墙角数枝梅,凌寒独自开。 遥知不是雪,为有暗香来。 数枝梅是多少枝梅呢? 数枝 用字母表示数。 冀教版四年级下册 用字母表示数量关系 情境导入 我比你大3岁。 我1岁时,你多大? 丫丫 妞妞 1+3=4(岁) 当妞妞2岁、3岁、4岁时丫丫又是多少岁呢? 妞妞1岁时,丫丫( )岁; 妞妞2岁时,丫丫( )岁; 妞妞3岁时,丫丫( )岁; …… 妞妞9岁时,丫丫( )岁; 妞妞10岁时,丫丫( )岁; …… 妞妞18岁时,丫丫( )岁; …… 妞妞a岁时,丫丫( )岁 我比你大3岁。 我1岁时,你多大? 1+3 2+3 3+3 9+3 10+3 18+3 ? 我2岁时,你多大? 我3岁时,你多大? 我9岁时,你多大? 我10岁时,你多大? 我18岁时,你多大? 我a岁时,你多大? 探索新知 用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。 妞妞a岁时,怎样推导出丫丫的年龄? 妞妞的年龄(岁) 丫丫的年龄(岁) 1 2 3 …… 9 10 …… 18 …… a 1+3 2+3 3+3 …… 9+3 10+3 …… 18+3 …… a+3 妞妞的年龄+3 =丫丫的年龄 妞妞的年龄 3 + 丫丫的年龄 = a + 3 = a+3 a表示妞妞的年龄,它可以是1、2、3……中的任意一个大于0的自然数(要符合实际)。 表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。 既简明地概括了任意一年“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系,又表示了丫丫的年龄。 像这种把a=18先代入,再求值的方法叫做代入法。 当字母的值确定时,含有字母的式子的值也就确定了。 根据丫丫和妞妞年龄的关系,只要知道妞妞的年龄,就能算出丫丫的年龄。 妞妞18岁: a=18 丫丫的岁数: a +3=18+3=21 妞妞23岁: a=23 丫丫的岁数: a +3=23+3=26 用含有字母的式子既可以表示数,又可以表示数量关系。 用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。 买3个铅笔盒需要( )元; 买5个铅笔盒需要( )元; 买18个铅笔盒需要( )元; 买x个铅笔盒需要( )元,。 3×9 5×9 18×9 x×9 27 45 162 单价×数量=总价 表示铅笔盒的单价 表示购买的数量 x×9表示购买x个铅笔盒的总价。 x 9 (1)数和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以省 略不写,省略不写时,数必须写在字母的前面。 9×x或x×9可以写成9·x或x·9,也可以简写成9x。 含有字母的乘法式子的简便写法: 当两个数相乘时,乘号不能省略,如果写成“·”,容易与小数点混淆,所以仍写成“×”。 买x个铅笔盒需要(9×x)元 判断:a×6可以简写成a6。 6a 填空:李奶奶每天做x个手工品,3天做了( )个手工品。 3x 只有在含有字母的乘法式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,其他的运算符号不能省略。 (2)字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点,但通常 省略不写。 如x×y通常写成xy,即x×y=x·y=xy。 (3)1与任何字母相乘时,1都省略不写。 如1×x或x×1都简写成 x,即1×x=x,x×1=x. (1)买1个书包、1本书共需要 ( )元。 (2) 买2个书包、2本书共需要 ( )元。 (3)买3个书包比买1本书多花 ( )元。 x+y x元 y元 2(x+y) 1个书包的价钱+1本书的价钱 x + y 或2×(1个书包的价钱+1本书的价钱) 2(x+y) 3x-y 3个书包的价钱- 1本书的价钱 3x - y 2个书包的价钱+2本书的价钱 2x + 2y 你还能提出哪些数学问题? x元 y元 买6个书包、5本书共需要( )元。 6个书包的价钱+5本书的价钱 6x + 5y 6x+5y 在同一问题中,可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系,还可以表示乘加、乘减等数量关系。 你会简写下面的式子吗? 7×x b+b a×8 a×b b×1 a×8×y 7x 2b 8a ab b 8ay 课堂练习 【教材P7 练一练 第1题】 1. 28元 数量(双) 总钱数(元) 2 56 15 420 42 1176 x 28x 63 1764 2. 一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。 (1)一大箱牛奶的价格是( )元。 (2)大、小各买一箱共需要( )元。 【教材P7 练一练 第2题】 52元 52+x 104+x 52+52+x 3. 聪聪有x本课外读物,红红比聪聪多9本。 (1)红红有( )本课外读物。 (2)他们俩一共有( )本课外读物。 【教材P7 练一练 第3题】 x + 9 2x + 9 x + x +9 4. 学校图书馆买来35本《数学游戏》和20本《科学家的 故事》。 (1)买《数学游戏》花了( )元钱。 (2)买《科学家的故事