精品解析：辽宁沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022年和平区第一三四中学九上数学期中考试卷 一、选择题（每小题2分） 1. 对于一元二次方程，根的判别式中的b表示的数是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 1 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（ ） A. 向左平移1个单位长度 B. 向右平移1个单位长度 C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D. 邻边相等的矩形是正方形 6. 关于反比例函数图象性质，下列说法不正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分别位于第一、三象限 C. 图象关于原点对称 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 8. 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则由题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABDC中，不等长两对角线AD、BC相交于O点，且将四边形ABDC分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OB＝OC：OD＝2：3，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（　　） A. 甲与丙相似，乙与丁相似 B. 甲与丙相似，乙与丁不相似 C. 甲与丙不相似，乙与丁相似 D. 甲与丙不相似，乙与丁不相似 10. 已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（ ） A. R≥1 B. 0＜R≤2 C. R≥2 D. 0＜R≤1 二、填空题（每小题3分） 11. 一元二次方程的解是 __． 12. 若某人沿坡度i＝1：2的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高________m． 13. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比是16：9，则AO：OD＝_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，反比例函数（，）的图象与线段AB交于点C，且．若的面积为12，则k的值为______． 15. 如图，在离某围墙AB的6米处有一棵树CD，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在墙上AE处，墙上的影子高为4米，那么这棵树高约为______米． 16. 如图，在中，点E为上的任意一点，连接，将沿BE折叠，使点A落在点D处，连接，若是直角三角形，则的长为__________ ． 三、解答题 17. 解方程： 18. 计算： 19. “温州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项：A．“马拉松”B．“半程马拉松”C．“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________． （2）请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚恰好被分配到同一项目组的概率． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF． （1）求证：四边形EBFC是菱形； （2）若BD＝4，BE＝5，求四边形EBFC的面积． 21. 某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了169万元． （1）求二月份的销售额； （2）求三、四月份销售额的平均增长率． 22. 如图已知二次函数的图象经过、两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接、，求出的面积； （3）直接写出该二次函数图象的顶点坐标． 23. 如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内一点，轴，B为垂足，． （1）求点A、C坐标； （2）求反比例函数解析式； （3）在第一象限内，直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围． 24. 如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系