3.1 投影 课件 2022-2023学年浙教版九年级数学下册

3.1 第三章 三视图与表面展开图 投影 感受生活 皮影戏又名“灯影子”,就是用灯光将“影人”投影在幕布上,在艺人的操纵下表演各种动作,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术. 北京故宫中的日晷闻名世界.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 什么是投影呢? 感受生活 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 投影所在的平面叫做投影面. 光线叫做投射线, 投影面 投射线 物体在光线的照射下,在某个平面(如地面、墙壁等)内形成的影子叫做物体的投影. 投影 认识投影 三要素:物体、投射线、投射面 请观察下面两种投影,它们有什么区别? 光线是由同一点出发的投射线 光线是平行投射线 例如:太阳光或探照灯光的光线,它们所形成的投影就是平行投影. 平行投影:由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影. 平行投影 太阳光 问题:在平行投影下,当投射线和投影面确定时,线段的位置与投影有何关系? 平行投影 建议: 1.观察在太阳光线下,小棒在地面的投影; 2. 不断改变木杆的位置,小棒的投影发生了多少变化? (1)当小棒与投射线平行时,它们的投影形成一个点. 合作探究 ——(平行投影下) (2)当小棒与投影面平行时,它们的投影的大小和形状与原物全等 (2)思考固定投影面,改变三角形纸片的摆放位置和方向,它的影子分别发生了什么变化? 当三角形纸片与投射线平行时,它们的投影形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时,它们的投影的大小和形状与原三角形全等. 合作探究 ——(平行投影下) 练习 1.一个正方形在太阳光线下的投影有哪些? 2.一个1元的硬币在太阳光线下的投影有哪些? 例1、两根旗杆如图,请图中画出形成投影的太阳光线,并画出此时乙旗杆的投影。 A C B D E F 甲旗杆 甲旗杆的影子 乙旗杆 先画出光线,再找到投影 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影. 中心投影 投影面 A B A' B' 合作探究 中心投影有什么性质? 如图,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A'B'把线段AB放大了,且AB∥A'B',△OAB~△OA'B'. O 如图 ,当△ABC所在的平面与投影面平行时,△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了,从△ABC到△A'B'C' 是我们熟悉的位似变换. A' B' C' 投影面 .O A C B 合作探究 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 平行投影 _的投影线 _(填“全等”或“不全等”) 都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从_ _发出的投影线 _(填“放大”或“缩小”) 物体与投影面平行时的投影 投影线 平行 全等 一点 放大 例2、下图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影?并说明理由. (1) (2) 例3、树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知树高AB=2m,树影AC=3m,树与路灯的水平距离AP=4.5m,求路灯的高度OP. B A C P O 梳理新知 分类 投影 区别和联系 画法 概念 投影 不同的位置关系 投射线 投影面 平行投影 中心投影 $