精品解析：山东省聊城市高唐县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022~2023学年第一学期九年级数学期中学情调研 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，和是以点O为位似中心位似图形．若，则与的周长比是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，D，E分别在的两边AB，AC上，若DE∥BC，则下列成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（ ）． A. B. C D. 5. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是  （    ） A. 米 B. 米 C. 15米 D. 10米 6. 如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在上找一点，取，，，要使，，成一直线，那么开挖点离点的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（　　） A. B. C. 2 D. 9. 如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，点E在圆O上，连结DE．若圆O的半径为5，且AB＝11．当∠ADE最大时，DE的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 6 11. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共15小题，每小题3分，满分15分） 13. 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为____________． 14. 如图，OC是的半径，AB是弦，且OCAB，点P在上，∠APC=26，则∠BOC=______度． 15. 如图，，，，是上的四个点，，则_____度． 16. 如图，在顶角为的等腰三角形中，，若过点作于点，则．根据图形计算______ 17. 如图，正方形中，为上一点，交延长线于点，若，，则的长为__． 三、解答题（共8个小题，共69分） 18. 计算： （1）； （2）. 19. 如图，在方格纸中． （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点B的坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的位似图形； （3）计算的面积S． 20. 如图，点D在的边BC上，，，，求BD的长． 21. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． （1）求证：BD=CD； （2）若圆O的半径为3，求的长． 22. 如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号） 23. 如图，点、在上，直线是的切线，，连接交于点． （1）与相等吗？为什么？ （2）若，，求的长度． 24. 如图，在坡顶A处同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为． （1）求坡顶A到地面的距离； （2）计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 25. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为，延长交的延长线于点． （1）判断直线与位置关系，并说明理由； （2）如果，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第一学期九年级数学期中学情调研 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、单项选择题（