导数第五讲：导数与函数单调性的亲密关系（一）课件--名师微课堂（自制）

导数与函数单调性的亲密关系(一) 数学讲师：晓东 考点透视 1.考纲要求： （1）正确理解利用导数判断函数的单调性的原理； （2）掌握利用导数判断函数单调性的方法.（B级考点）. （2）考察难度 一般为中档或偏难题目. 必备技能 1. 求可导函数单调区间的一般步骤和方法 （1）确定函数f(x)的定义域; （4）确定 在各个开区间内的符号，根据 的符号判定 函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 注：当f(x)不含参数时，也可通过解不等式 >0（或 <0） 3. 已知函数的单调性，求参数的取值范围. 应注意函数f(x)在（a，b）上递增（或递减）的充要条件 应是 ≥0（或f’(x)≤0），x∈（a，b）恒成立，且 技巧传播 【普通高等学校统一考试试题大纲全国】 若函数 在 是增函数，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 易错点点睛： 解不等式，和单增区间写法. 【普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）】 设函数 (其中 ). 当 时,求函数 的单调区间； 3.设函数 （Ⅰ）当 求函数满足 时的 的集合； （Ⅱ）求a的取值范围，使 在区间（0，+∞）上是单调减函数. 小试身手 设函数 求 的单调区间. 备考指津 1.利用导数来研究解决单调性问题是高考中 的高频考点，高考中出题可能性非常大. 谢谢您的观看！ $$