导数第十讲：求函数的极值和最值的利器-导数（二）课件--名师微课堂（自制）

求函数的极值和最值的利器-导数(二) 数学讲师：晓东 考点透视 1.考纲要求： （2）考察难度： 思想方法及解题基本技能： 必备技能 一、函数的极值与导数 1. 一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，判断f(x0)是极大（小）值的方法是： （1）如果在x0附近的左侧f’(x)>0，右侧f’(x)<0 ，那么f(x0) 是极大值． （2）如果在x0附近的左侧f’(x)<0，右侧f’(x)>0 ，那么f(x0) 是极小值． 二、函数的最值与导数 1.函数f(x)在[a,b]上有最值的条件 如果在区间[a,b]上函数 的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值. 技巧传播 易错点点睛： 复合函数的导数易错 例1：已知函数 在 处取得极值. （1）论 和 是函数 的极大值还是极小值； （2）过点 作曲线 的切线，求此切线方程. 方法突破：先求a，b的值，即首先确定解析式，再讨论极值 点左右政府情况，进一步得出极值情况. 考点定位：导数的运算，利用导数解决极值相关问题. 易错点点睛： 抓不住导函数的形式特征. 变式：选A 设 ，若函数 ，，有大于零的极值点， 则（ ） A. B. C. D. 小试身手 若函数 在 处有极大值，则常数 的值为_________； 备考指津 1.利用导数解决极值最值问题是高考的高频考点，借助 导数研究相关问题仍然会是高考热点. 谢谢您的观看！ $$