精品解析：广东省广州市白云区培英实验中学2022—2023学年九年级上学期12月月考数学试卷

培英实验中学2022学年第一学期12月月考九年级数学（试题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列冬奥会征集的会标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中表示二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B. 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C. 神舟飞船发射前要对各部件进行抽样检查 D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 7. 如图，是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转（ ）可以跟自身重合． A. B. C. D. 8. 柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ） A. 27° B. 29° C. 35° D. 37° 10. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：① ；②b2－4ac<0；③；④ c<0.其中所有正确结论的序号是( ) A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①② 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知和关于原点对称，则______． 12. 将一元二次方程3x2﹣2x=5x+6化成一般形式为_____． 13. 如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_____． 14. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）． 15. 如图，将三角尺（其中）绕点B按顺时针方向转动一个角度到位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角__． 16. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间______s，最高______m． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(4，3)． （1）画出ABC关于原点O成中心对称图形A1B1C1． （2）求A1B1C1的面积． 19. 如图，在等腰直角中，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、． （1）求证：； （2）当旋转角为40°时，求的度数． 20. 已知关于 x 一元二次方程有实数根. （1）求 k 的取值范围； （2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根. 21. 2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，以下是2022年北京张家口冬奥运会会徽、冬残奥会会徽、冬奥会吉祥物及冬残奥会吉祥物的卡片，四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示，这4张卡片背面完全相同．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为______； （2）将冬梦和冰墩墩的组合或飞跃和雪容融的组合称为“配套”，小彩和小云分别从中随机抽取一张卡片，请你用列表或画树状图的方法求她们抽到的两张卡片恰好配套的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 22. 已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）用配方法将y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式．并写出对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图； （3）当y随x的增大而减小时，求x的范围． 23. 某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． （1）若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）