内容正文:
三角函数必考题,求值有道
数学讲师 张芙华
考点透视
技巧传播
(江苏5分)
函数是常数,的部分图象如图所示,则
(高考辽宁卷理科16)已知函数f(x)=Atan(x+)(>0,),y=f(x)的部分图像如下图,则f()=____________.
x
1
-1
2π
y
(海南理14)已知函数的图像如图所示,则________________
【山东青岛市期末文】已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为的等边三角形,则的值为( )
A. B.
C. D.
已知函数的图象如图所示,,则
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三角函数必考题,集合法突破单调性问题
数学讲师 张芙华
考点透视
命题规律:
必备技能
2.化简技巧 3.集合法
破解秘籍:
第四讲
技巧传播
(高考安徽卷理科9)
已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是()
A.C.
B.D.
(安徽理)(本小题满分12分)
已知函数
的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.
(安徽理)(本小题满分12分)
已知函数
的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.
(上海理)(6分+8分)
已知函数,其中常数
;
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(重庆卷)
设f(x)=4cossinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0.
(1)求函数y=f(x)的值域;
(2)若f(x)在区间上为增函数,求ω的最大值.
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平时复习的重点把握:
对于三角函数单调性对于解题中的关键点要重点突破:辅助角画法、化简技巧、采用集合法时要注意端点
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五点作图法,你out了
数学讲师 张芙华
考点透视
图像和性质是一家,一切归于三角函数的一般式
必备技能
探源
考生应注意当时或者时,快速化成辅助角
*
*
(浙江卷)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是( )
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双剑合一,练就三角函数化简绝招
数学讲师 张芙华
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命题规律探源:
三角形中求值、角度问题高考必考问题
必备技能
破解秘籍
双剑合一
剑一:统一名、统一角、切化弦、拆、平方降幂
剑二: 三角形隐藏条件
;
; 边转角重要工具
技巧传播
(江苏卷)
在锐角三角形ABC,A、B、C的
对边分别为a、b、c,,则
.
(全国大纲版高三高考压轴卷数理)
设a,b,c依次是的角A、B、
C所对的边,若,且
,则m=________________.
(吉林省吉林一中数理)
中,是的两个实数根,则的值为.
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高考预测
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三角函数中的“沉”“浮”能奈我何(三)
数学讲师 张芙华
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命题规律:
必备技能
2.化简技巧
三角函数第四讲
技巧传播
设则函数的最小值为 .
*
(浙江省绍兴市一中高三回头考理科)
当时,函数的最小值为.
函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是
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高考预测
高考对于三角函数中和基本不等式结合问题,真题
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转角转边有绝招,转角出路多一条
数学讲师 张芙华
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命题规律探源:
必备技能
破解秘籍
化简技巧
第十一讲
1.消元思想
2.三角形中隐藏条件
3.边角转换技巧
技巧传播
(课标卷理16)
在中,,
则的最大值为.
在△ABC中,设AD为BC边上的高,
且AD BC,b,c分别表示角B,C所对的
边长,则的取值范围是____________.
(浙江理18)(本题满分14分)
在中,角所对的边
分别为a,b,c.
已知
且.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)若角为锐角,求p的取值范围;
(高考湖南卷理科17) (本小题
满分12分)
在中,角所对的边分
别为,且满足.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值,
并求取得最大值时角的大小.
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高考预测
高考数学中三角形中求最值或者范围问题时,将最终的结果划归到三角函
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最后一根救命稻草,猜!猜!猜!
数学讲师 张芙华
考点透视
命题规律:
必备技能