第一部分 考点十七　排列与组合-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点十七　排列与组合 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．某学校有东、南、西、北四个校门，受新冠肺炎疫情的影响，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园．现有2名教师和3名学生要进入校园(不分先后顺序)，则进入校园的方式共有(　　) A．6种 B．12种 C．24种 D．32种 答案　D 解析　因为学生只能从东门或西门进入校园，所以3名学生进入校园的方式共有23＝8种．因为教师只可以从南门或北门进入校园，所以2名教师进入校园的方式共有22＝4种，所以2名教师和3名学生要进入校园的方式共有8×4＝32种．故选D. 2．(2022·河北张家口模拟)小明同学从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育锻炼，则他至少选中1种无氧运动的选法有(　　) A．261种 B．360种 C．369种 D．372种 答案　C 解析　从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育锻炼，则他至少选中1种无氧运动的选法有C eq \o\al(1,3)C eq \o\al(3,9)＋C eq \o\al(2,3)C eq \o\al(2,9)＋C eq \o\al(3,3)C eq \o\al(1,9)＝369种．故选C. 3．(2022·福建三明模拟)某校的辩论社由4名男生和5名女生组成，现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛．要求代表队中至少有一名男生，并且女生人数要比男生多，那么组队的选法种数为(　　) A．80 B．81 C．120 D．125 答案　A 解析　根据题意，要求5人的代表队中至少有一名男生，且女生人数要比男生多，分2种情况讨论：①5人的代表队中有2男3女，有C eq \o\al(2,4)C eq \o\al(3,5)＝60种选法，②5人的代表队中有1男4女，有C eq \o\al(1,4)C eq \o\al(4,5)＝20种选法，则一共有60＋20＝80种选法．故选A. 4．(2022·广东汕头模拟)从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　) A．48 B．72 C．90 D．96 答案　D 解析　甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外三科竞赛或甲不参加任何竞赛．①当甲参加另外三科竞赛时，共有C eq \o\al(1,3)A eq \o\al(3,4)＝72种选法；②当甲不参加任何竞赛时，共有A eq \o\al(4,4)＝24种选法．综上所述，所有参赛方案共有72＋24＝96种．故选D. 5．已知集合A＝{1}，B＝{2，3}，C＝{3，4，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则不同点的个数为(　　) A．36 B．35 C．34 D．33 答案　D 解析　不考虑限定条件确定的不同点的个数为C eq \o\al(1,2)C eq \o\al(1,3)A eq \o\al(3,3)＝36，但集合B，C中有相同元素3，由1，3，3三个数确定的不同点只有3个，故所求的不同点的个数为36－3＝33.故选D. 6．(2022·新高考Ⅱ卷)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 答案　B 解析　因为丙、丁要在一起，先把丙、丁捆绑，看作一个元素，连同乙、戊看成三个元素排列，有A eq \o\al(3,3)种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插入方式；注意到丙、丁两人的顺序可交换，有2种排