第一部分 考点十九　概率、随机变量及其分布列-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点十九　概率、随机变量及其分布列 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2022·广东高三3月联考)第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕．小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶、短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为(　　) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,2) D． eq \f(2,3) 答案　C 解析　从冰壶、短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项共有C eq \o\al(2,4)＝6种不同的情况，其中小林没有选择冰壶的情况共有C eq \o\al(2,3)＝3种，故所求概率为 eq \f(3,6)＝ eq \f(1,2). 2．(2022·广东韶关综合测试)假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响．若在两次射击中至多命中一次的概率是 eq \f(16,25)，则该射手每次射击的命中率为(　　) A． eq \f(9,25) B． eq \f(2,5) C． eq \f(3,5) D． eq \f(3,4) 答案　C 解析　设该射手每次射击命中的概率为p，两次射击命中的次数为X，则X～B(2，p).由题可知，P(X＝0)＋P(X＝1)＝ eq \f(16,25)，即C eq \o\al(0,2)p0(1－p)2＋C eq \o\al(1,2)p(1－p)＝ eq \f(16,25)，解得p＝ eq \f(3,5).故选C. 3．(2021·新高考Ⅱ卷)某物理量的测量结果服从正态分布N(10，σ2)，下列结论中不正确的是(　　) A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9，10.1)的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在(9.9，10.2)与落在(10，10.3)的概率相等 答案　D 解析　对于A，σ2为数据的方差，所以σ越小，数据在μ＝10附近越集中，所以测量结果落在(9.9，10.1)内的概率越大，故A正确；对于B，由正态密度曲线的对称性可知该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5，故B正确；对于C，由正态密度曲线的对称性可知该物理量在一次测量中小于9.99的概率与大于10.01的概率相等，故C正确；对于D，因为该物理量在一次测量中落在(9.9，10)的概率与落在(10.2，10.3)的概率不同，所以在一次测量中落在(9.9，10.2)的概率与落在(10，10.3)的概率不同，故D错误．故选D. 4．(2022·河北张家口模拟)某大学进行“羽毛球”“美术”“音乐”三个社团选拔，某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”“美术”“音乐”三个社团的概率依次为a，b， eq \f(1,2)，已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为 eq \f(1,5).假设该同学经过考核通过这三个社团选拔成功与否相互独立，则该同学一个社团都不能进入的概率为(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(3,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(3,10) 答案　D 解析　由题意知，三个社团中他恰好能进入两个的概率为 eq \f(1,5)，则ab eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋ eq \f(1,2)a(1－b)＋ eq \f(1,2)b(1－a)＝ eq \f(1,5)，所以 eq \f(1,2)(a＋b)－ eq \f