第一部分 考点十八　二项式定理-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点十八　二项式定理 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．在 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(2,x))) eq \s\up12(6)的展开式中，常数项为(　　) A．－240 B．－60 C．60 D．240 答案　D 解析　 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(2,x))) eq \s\up12(6)的展开式的通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,6)(x2)6－r eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,x))) eq \s\up12(r)＝C eq \o\al(r,6)(－2)rx12－3r，令12－3r＝0，得r＝4，即常数项为T5＝C eq \o\al(4,6)(－2)4＝240.故选D. 2．(2022·海南海口模拟) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(2,3x2))) eq \s\up12(6)的展开式中x3的系数为(　　) A．－ eq \f(64,3) B．－ eq \f(128,81) C．64 D．－128 答案　D 解析　因为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(2,3x2))) eq \s\up12(6)展开式的通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,6)(2x)6－r· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3x2))) eq \s\up12(r)＝C eq \o\al(r,6) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) eq \s\up12(r)26－r·x6－3r，令6－3r＝3，则r＝1，所以 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(2,3x2))) eq \s\up12(6)的展开式中x3的系数为C eq \o\al(1,6)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))×25＝－128.故选D. 3．(2022·福建福州高三调研)在(x＋y＋z)6的展开式中，xyz4的系数是(　　) A．15 B．30 C．36 D．60 答案　B 解析　(x＋y＋z)6相当于6个(x＋y＋z)相乘，由二项式定理的原理可知，xyz4的系数是C eq \o\al(1,6)C eq \o\al(1,5)C eq \o\al(4,4)＝6×5×1＝30.故选B. 4．(1－x)(1＋x)3的展开式中x3的系数为(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 答案　B 解析　由题意，(1－x)(1＋x)3＝(1＋x)3－x(1＋x)3，(1＋x)3展开式的通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,3)·13－r·xr＝C eq \o\al(r,3)·xr，令r＝3，则C eq \o\al(r,3)＝C eq \o\al(3,3)＝1；令r＝2，则C eq \o\al(r,3)＝C eq \o\al(2,3)＝3.所以(1－x)(1＋x)3的展开式中x3的系数为1－3＝－2.故选B. 5．(2022·河北高三4月模拟)若 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(3,\r(x)))) eq \s\up12(n)展开式中所有项的系数和为64，则展开式中第3项为(　　) A．135 B．－540 C．540 D．135x 答案　D 解析　因为展开式中所有项的系数和为64，令x＝1，可得(－2)n＝64，所以n＝6.因为通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,6)(－3)rx3－r，所以T3＝C eq \o\al(2,6)(