第一部分 考点三　复数-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点三　复数 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2022·新高考Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 答案　D 解析　(2＋2i)(1－2i)＝2＋4－4i＋2i＝6－2i.故选D. 2．(2022·浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三4月教学质量检测)已知i是虚数单位，则 eq \f(1＋3i,1＋i)＝(　　) A．2－i B．2＋i C．－2＋i D．－2－i 答案　B 解析　由复数的运算法则得 eq \f(1＋3i,1＋i) ＝ eq \f(（1＋3i）（1－i）,（1＋i）（1－i）)＝ eq \f(4＋2i,2)＝2＋i.故选B. 3．(2022·福建省莆田市高三质量检测一)设i3z＝3＋5i，则z＝(　　) A．－5＋3i B．－5－3i C．5－3i D．5＋3i 答案　A 解析　由题意可得z＝ eq \f(3＋5i,－i)＝ eq \f(（3＋5i）i,－i2)＝ eq \f(3i－5,1)＝－5＋3i.故选A. 4．(2022·北京高考)若复数z满足i·z＝3－4i，则|z|＝(　　) A．1 B．5 C．7 D．25 答案　B 解析　由题意，有z＝ eq \f(3－4i,i)＝ eq \f(（3－4i）（－i）,i·（－i）)＝－4－3i，故|z|＝ eq \r(（－4）2＋（－3）2)＝5.故选B. 5．(2022·辽宁抚顺毕业生高考模拟)若复数z满足(3－4i)z＝－1＋i(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数 eq \o(z,\s\up20(－))＝(　　) A．－ eq \f(7,5)－ eq \f(i,5) B．－ eq \f(7,5)＋ eq \f(i,5) C．－ eq \f(7,25)－ eq \f(i,25) D．－ eq \f(7,25)＋ eq \f(i,25) 答案　D 解析　z＝ eq \f(－1＋i,3－4i)＝ eq \f(（－1＋i）（3＋4i）,（3－4i）（3＋4i）)＝ eq \f(－7－i,25)＝－ eq \f(7,25)－ eq \f(i,25)，所以 eq \o(z,\s\up20(－))＝－ eq \f(7,25)＋ eq \f(i,25).故选D. 6．(2022·广东省梅州市高三二模)复数z满足(1－ eq \r(3)i)z＝|2i|，i为虚数单位，则复数z的虚部为(　　) A．－ eq \f(\r(3),3) B． eq \f(\r(3),3) C．－ eq \f(\r(3),2) D． eq \f(\r(3),2) 答案　D 解析　因为(1－ eq \r(3)i)z＝|2i|，所以(1－ eq \r(3)i)z＝2，所以z＝ eq \f(2,1－\r(3)i)＝ eq \f(2（1＋\r(3)i）,（1－\r(3)i）（1＋\r(3)i）)＝ eq \f(1,2)＋ eq \f(\r(3)i,2)，所以复数z的虚部为 eq \f(\r(3),2).故选D. 7．(2022·福建省莆田二中高三一模)复数z＝3＋i，则 eq \o(z,\s\up20(－))(z＋i)＝(　　) A．10 B．7＋6i C．9＋3i D．11＋3i 答案　D 解析　由z＝3＋i，可知共轭复数 eq \o(z,\s\up20(－))＝3－i，∴ eq \o(z,\s\up20(－))(z＋i)＝(3－i)(3＋i＋i)＝9＋6i－3i－2i2＝11＋3i. 8．(2022·山东省淄博市高三一模)若复数z＝ eq \f(2＋i,a＋i)的实部与虚部相等，则实数a的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 答案　A 解析　z＝ eq \f(2＋i,a＋i)＝ eq \f(（2＋i）（a－i）,（a＋i）（a－i