第一部分 考点七　导数及其应用(一)-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点七　导数及其应用(一) 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2022·河北张家口期末)已知函数f(x)＝ eq \f(1,x)－2x＋ln x，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为(　　) A．2x＋y－2＝0 B．2x－y－1＝0 C．2x＋y－1＝0 D．2x－y＋1＝0 答案　C 解析　因为f′(x)＝－ eq \f(1,x2)－2＋ eq \f(1,x)，所以f′(1)＝－2，又f(1)＝－1，故曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－(－1)＝－2(x－1)，化简，得2x＋y－1＝0.故选C. 2．(2022·河北邯郸高三期末)函数f(x)＝ eq \f(cos x,e|x|)的部分图象为(　　) 答案　D 解析　因为f(x)的定义域为R，f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，排除C；因为f(0)＝1，排除B；当x>0时，f(x)＝ eq \f(cos x,ex)，f′(x)＝ eq \f(－\r(2)sin \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4))),ex)，当0<x< eq \f(3π,4)时，f′(x)<0，所以函数f(x)在区间 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3π,4)))上单调递减．故选D. 3．(2022·全国甲卷(理))已知a＝ eq \f(31,32)，b＝cos eq \f(1,4)，c＝4sin eq \f(1,4)，则(　　) A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 答案　A 解析　因为 eq \f(c,b)＝4tan eq \f(1,4)，当x∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，x＜tan x，所以tan eq \f(1,4)＞ eq \f(1,4)，即 eq \f(c,b)＞1，又b>0，所以c＞b；设f(x)＝cos x＋ eq \f(1,2)x2－1，x∈(0，＋∞)，f′(x)＝－sin x＋x＞0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＞f(0)＝0，所以cos eq \f(1,4)－ eq \f(31,32)＞0，所以b＞a，所以c＞b＞a.故选A. 4．(2022·辽宁名校高三第五次联合考试)已知函数f(x)＝x2－3x ln x＋ eq \f(a,x)，若∀m，n∈(0，＋∞)，且m≠n时，都有 eq \f(nf（m）－mf（n）,m2n－n2m)>0，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－16) B．(－∞，－16] C．(－∞，－2) D．(－∞，－2] 答案　D 解析　令g(x)＝ eq \f(f（x）,x)＝x－3ln x＋ eq \f(a,x2)，因为∀m，n∈(0，＋∞)，且m≠n时，都有 eq \f(nf（m）－mf（n）,m2n－n2m)>0，即∀m，n∈(0，＋∞)，且m≠n时，都有 eq \f(\f(f（m）,m)－\f(f（n）,n),m－n)>0，所以g(x)在(0，＋∞)上单调递增，即g′(x)＝1－ eq \f(3,x)－ eq \f(2a,x3)≥0在(0，＋∞)上恒成立，即2a≤x3－3x2在(0，＋∞)上恒成立．令h(x)＝x3－3x2，x∈(0，＋∞)，所以h′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，令h′(x)>0，解得x>2，令h′(x)<0，解得0<x<2，所以h(x)在