第一部分 考点二　常用逻辑用语-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点二　常用逻辑用语 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2022·重庆杨家坪中学高三月考)已知命题p：∃x∈(0，1)，x2≥x3，则命题p的否定为(　　) A．∃x∈(0，1)，x2≤x3 B．∃x∈(0，1)，x2<x3 C．∀x∈(0，1)，x2<x3 D．∀x∈(0，1)，x2≤x3 答案　C 解析　由存在量词命题的否定为全称量词命题，可知命题p的否定为∀x∈(0，1)，x2<x3.故选C. 2．(2022·福建省四地市高中毕业班第一次质量检测)已知a∈R，若集合M＝{1，a}，N＝{－1，0，1}，则“M⊆N”是“a＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　若M⊆N，则a＝0或a＝－1，故“M⊆N”推不出“a＝0”；反之，若a＝0，则M⊆N，故“M⊆N”是“a＝0”的必要不充分条件．故选B. 3．(2022·浙江高考)设x∈R，则“sin x＝1”是“cos x＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　由sin2x＋cos2x＝1可得，当sin x＝1时，cos x＝0，充分性成立；当cos x＝0时，sin x＝±1，必要性不成立．所以当x∈R时，“sin x＝1”是“cos x＝0”的充分不必要条件．故选A. 4．(2022·浙江大学附属中学高三月考)已知a，b为单位向量，则|2a＋b|＝|a－2b|是a⊥b的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　C 解析　由|2a＋b|＝|a－2b|可得(2a＋b)2＝(a－2b)2，即4a2＋b2＋4a·b＝a2＋4b2－4a·b，因为a，b为单位向量，所以|a|＝|b|＝1，所以5＋4a·b＝5－4a·b，可得a·b＝0，所以a⊥b，故充分性成立；若a⊥b，则a·b＝0，可得(2a＋b)2＝(a－2b)2，即|2a＋b|＝|a－2b|，故必要性成立．所以|2a＋b|＝|a－2b|是a⊥b的充要条件．故选C. 5．(2022·江苏省高三期末联考)不等式x－ eq \f(1,x)>0成立的一个充分条件是(　　) A．x<－1 B．x>－1 C．－1<x<0 D．0<x<1 答案　C 解析　x－ eq \f(1,x)>0⇒ eq \f(x2－1,x)>0⇒x(x2－1)>0，所以x>1或－1<x<0，因为{x|－1<x<0}{x|x>1或－1<x<0}，所以不等式x－ eq \f(1,x)>0成立的一个充分条件是－1<x<0.故选C. 6．(2021·北京高考)已知f(x)是定义在[0，1]上的函数，那么“函数f(x)在[0，1]上单调递增”是“函数f(x)在[0，1]上的最大值为f(1)”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　若函数f(x)在[0，1]上单调递增，则f(x)在[0，1]上的最大值为f(1)，若f(x)在[0，1]上的最大值为f(1)，比如f(x)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3))) eq \s\up12(2)，但f(x)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,3))) eq \s\up12(2)在 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))上单调递减，在 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1))上单调递增，故f(x)在[0，1]上的最大值为f(1)推不出f(x)在[0，1]上单调递增，故“函数f(x)在[0，1]上单调递增”是“函数f(x)在[0，1]上的最大值为f(1)”的充分而不