第一部分 考点五　不等式-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

考点五　不等式 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若a<b<0，c∈R，则下列不等式中正确的是(　　) A． eq \f(1,a)> eq \f(1,b) B． eq \f(1,a－b)> eq \f(1,a) C．ac>bc D．a2<b2 答案　A 解析　由a<b<0得 eq \f(1,a)－ eq \f(1,b)＝ eq \f(b－a,ab)＞0，故A正确；由a<b<0，得a<a－b<0，即 eq \f(1,a－b)< eq \f(1,a)，故B错误；当c>0时，由a<b<0，得ac<bc，故C错误；由a<b<0得|a|>|b|，即a2>b2，故D错误．故选A. 2．(2022·辽宁省沈阳市第120中学高三4月考试)已知集合A＝{x|x2<4}，B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,x－1)≤0))))，则(∁RB)∩A＝(　　) A．(1，2) B．[1，2) C．(－2，1] D．(－2，1) 答案　C 解析　由题意知A＝(－2，2)，B＝(1，3]，∁RB＝(－∞，1]∪(3，＋∞)，则(∁RB)∩A＝(－2，1].故选C. 3．(2022·安徽黄山高三第二次质量检测)设实数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是(　　) A．a2>b2 B． eq \f(b,a)< eq \f(b＋1,a＋1) C．ac2>bc2 D．3a＋3－b>2 答案　D 解析　对于A，当a＝2，b＝－4时不成立，故A错误；对于B，当a＝－ eq \f(1,2)，b＝－1时， eq \f(b,a)＝2， eq \f(b＋1,a＋1)＝0，即 eq \f(b,a)> eq \f(b＋1,a＋1)，故B错误；对于C，当c＝0时不成立，故C错误；对于D，因为a>b，所以3a>3b>0，又3－b>0，所以3a＋3－b>3b＋3－b≥2 eq \r(3b×3－b)＝2(当且仅当3b＝3－b，即b＝0时等号成立)，故D正确．故选D. 4．已知关于x的不等式mx2－6x＋3m<0在(0，2]上有解，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞， eq \r(3)) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(12,7))) C．( eq \r(3)，＋∞) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,7)，＋∞)) 答案　A 解析　由题意得，mx2－6x＋3m<0，x∈(0，2]，即m< eq \f(6x,x2＋3)，故问题转化为m< eq \f(6x,x2＋3)在(0，2]上有解，设g(x)＝ eq \f(6x,x2＋3)，则g(x)＝ eq \f(6x,x2＋3)＝ eq \f(6,x＋\f(3,x))，x∈(0，2]，又x＋ eq \f(3,x)≥2 eq \r(3)，当且仅当x＝ eq \r(3)∈(0，2]时取等号，则g(x)max＝ eq \f(6,2\r(3))＝ eq \r(3)，故m< eq \r(3).故选A. 5．(2022·重庆育才中学高三二诊模拟)设a>0，b>0.若 eq \r(3)是3a与3b的等比中项，则 eq \f(1,a)＋ eq \f(3,b)的最小值为(　　) A．4 eq \r(3) B．4＋ eq \r(3) C．4＋2 eq \r(3) D．8 答案　C 解析　由条件可知3a·3b＝( eq \r(3))2⇔3a＋b＝3，即a＋b＝1，所以 eq \f(1,a)＋ eq \f(3,b)＝ eq \b\