第一部分 考点四　平面向量-【金版教程】2023高考数学大二轮刷题首选卷课件PPT（新教材）

b 金版教程·至真至 SINCE 2000- 考点四 平面向量 PART ONE A卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.(2022山东省潍坊市昌乐二中高三4月高考模拟)设向量4=(1，x), b=(x,9),若a∥b,则x=() A.-3 B.0 C.3 D.3或-3 答案D 解析由题设得x-9=0,可得x=±3.故选D. A卷B卷 答案 解析 2.(2022·全国乙卷（理）)已知向量4，b满足4=1，b=V3,a-2b=3, 则ab=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案C 解析1 由题设，a-2b=3,得a2-4mb+4b2=9,代入m=1,bl=V3, 得ab=1.故选C. A卷B卷 答案 解析 3.(2022新高考I卷)在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA,记CA =m,C元=n,则CB=() A.3m-2n B.-2m+3n C.3m +2n D.2m+3n 答案B A卷B卷 答案 解析C=3C+3C,即C8=-2C+3C=-2m+3n故选B. A D B A卷B卷 解析 4.(2022·福建省泉州市高三质量检测三)已知向量4=(3,1)，b=(1, 3),且(a+b)⊥(a-b),则2的值为( A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案C 解析a+b=(4,4),a-b=(3-,1-3),由(a+b)⊥(a-b)可得(a +b)(M-b)=0,即4(3-)+4(1-32)=0，解得=1.故选C. A卷B卷 答案 解析 5.(2022江苏高三期末调研考试)已知向量=(x,1),b=(2,y),c= (1,-2),且a∥c,b⊥c,则2a-b=() A.3B.V10 C.11 I D.2V3 答案B 解析 “a/c,六-2x-1=0,解得x=-:h1c,2-2=0,解 得=1=-31小，6=(2.0,2a-b=(-3,),因此2a-= /（-3)2+12=V10. A卷 B卷 答案 解析 6.(2022·江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市高三一调)平面内三个单 位向量，b,c满足a+2b+3c=0,则( ) A.a,b方向相同 B.a,c方向相同 C.b,c方向相同 D.a,b,c两两互不共线 答案A A卷B卷 答案 解析【 因为4=b=c=1,且M+2b+3c=0,所以M+2b=-3c,所以 (a+2b)2=9c2，即a2+4ab+4b=9c2,所以1+4×1×1×cos 〈a,b>+4 =9,解得cos〈a,b>=1,又〈a,b>∈[0，π]，所以〈a,b>=0,所 以4，b方向相同. A卷B卷 解析