圆锥曲线第五讲：圆锥曲线的性质及应用——离心率课件--名师微课堂（自制）

圆锥曲线的性质及应用 ——离心率 数学讲师 徐开富 * 考点透视 考题形式 一般为选择题、填空题或者解答题第一问， 分值为4~5分 必备技能 椭圆与双曲线的定义 椭圆与双曲线的通径一半：   椭 圆 双曲线 定 义 提 炼 两段距离之和为2a 两段距离之差的绝对值为2a a,b,c 分母大的是a2，小的是b2 a2最大：a2= b2+c2 正号分母是a2，另一个分母是b2 c2最大：c2= a2+b2 技巧传播 离心率 建立关于a,b,c的关系式 能力突破 x y O F1 F2 P 例1.【新课标Ⅱ】 设椭圆C： 的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2 ，∠PF1F2 =30°，则C的离心率为（ ） 例2.【福建】 椭圆 ： 的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c.若直线 与椭圆 的一个交点M满足 ，则椭圆的离心率等于 . 例3.【四川】 从椭圆 上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是 椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且 AB//OP（O是 坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ） 【答案】 C 例4.【浙江杭州二中模拟】 如图，F2为双曲线 的右焦点，E为OF2的中点，过双曲线左顶点A 作两条渐近线的平行线分别与y轴交于C,D两点，B为双曲线右顶点，若四边形ACBD 的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D. 小试身手 练习.【北京】 双曲线 的离心率大于 的充分必要条件是（ ）