圆锥曲线第八讲：圆锥曲线的中点问题——点差法课件--名师微课堂（自制）

圆锥曲线的中点问题 数学讲师 徐开富 1 考点透视 考题形式 三种题型都可能涉及，分值为4~5分 必备技能 中点公式 技巧传播 直线l与椭圆 相交于 ，AB的中点坐标为 AB的斜率为k. 点差法（中点弦） 能力突破 【解析】设 则 且 ①-②得： 【答案】 例1.直线l与椭圆 相交于A、B，AB的中点坐标为 . 则直线的方程为 . ① ② 例2.直线l: 与椭圆 相交于A、B，P为AB的中点，O为坐标原点， OP的斜率为 ，则 . 【答案】 即 例3.斜率为k1的直线l经过点M(m，0)，与椭圆 相交于A、B两 点，P为AB的中点，O为坐标原点，OP的斜率为k2 ，且 的最小值是 ， 则椭圆的离心率为 . 【答案】 【解析】设 则 且 ①-②得： ① ② 小试身手 练习.（全国新课标I） 已知椭圆E： 的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点. 若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ( ) A. B. C. D. 备考指津 预计高考对本考点考查的可能性较大.本考点主要考查化归思想和运算转化能力，既可以以小题形式考查，也可以应用在解答题中.分值为4~5分. 考点预测： 谢谢您的观看！ $$