精品解析：湖北省武汉市新洲区2022-2023学年九年级上学期十二月月考数学试卷

2022-2023学年度九年级十二月质量监测 数学试题 答卷时间：120分钟 满分：120分 2022.12 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（　　） A. 1， B. ， C. ， D. ，1 2. 围棋在我国古代称为弈，春秋战国时期，围棋已在社会上广泛流传了，如图截取了两人在围棋比赛中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个不透明袋子中有3个黑球，5个白球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出1个球，下列说法正确的是（　　） A. 能够事先确定取出球的颜色 B. 取到黑球的可能性更大 C. 取到黑球和取到白球的可能性一样大 D. 取到白球的可能性更大 4. 已知的直径等于8，圆心O到点P的距离为5，那么点P与的位置关系是（　　） A. 点P在上 B. 点P在外 C. 点P在内 D. 无法确定 5. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 只有1个实根 B. 没有实根 C. 有两个相等的实根 D. 有两个不相等的实根 6. 拋物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得抛物线表达式为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将绕顶点A逆时针旋转角度得到，且点C恰好落在上，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（ ） A B. C. D. 9. 二次函数，在的范围内有最小值，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知是一元二次方程的一个根，则另一根是___________． 12. 在平面直角坐标系中，与点B关于原点对称，则点B坐标是___________． 13. 某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是_________． 14. 如图，四边形ABCD为的内接四边形，已知，则的度数为____________________． 15. 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________m． 16. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数很，则．其中正确的是___________（填写序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根． 18. 如图，在中，半径OC过弦AB的中点E，，． （1）求弦AB长； （2）求的度数． 19. 不透明的口袋里装有红、蓝两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个． （1）若在口袋中再添加a个蓝球，充分摇匀，从中摸出一个球，使得摸到红球的概率是，直接写出a的值； （2）第一次摸出―个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率． 20. 如图，，是的切线，A，B为切点，交于点C． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． （1）如图，正六边形中，G为上一点，连接． ①连接，在图1中过点G画一条直线平分的面积； ②将绕点O旋转得到，图2中画出旋转中心点O和； （2）如图3，弦是的内接正五边形的三条边，在图中画出另两边以及圆心O． 22. 某景区农家乐有客房60间供游客居住，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天定价每增加20元时，就会有4间客房空置．（注：农家乐客房以整间出租的） （1）若某天每间客房的定价增加了60元，则这天客房收入为___________元； （2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天客房收入y元，求y与x的函数解析式，当每个房间的定价为每天多少元时，y有最大值？最大值是多少？ （3）如果政府规定该农家乐入住率超过80%可以获得每间10元的政府补贴，某天客房收入9360元，试求这天农家乐可获得政府补贴多少元？ 23. 【问题背景】如图1，在中，，D是直线上的一点，将线段绕点A逆时针旋转90°至，连接，求证：； 【尝