精品解析：天津市北辰区实验中学2022—2023学年九年级上学期第二次阶段知识摸底数学试卷

北辰区实验中学2022—2023学年第一学期九年级第二次阶段知识摸底 数学试卷 一、选择题（把正确答案填写在答案表中，每小题3分，共36分） 1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 用配方法解关于x一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是（　 　） A. （x＋1）2＝4 B. （x－1）2＝4 C. （x－1）2＝2 D. （x＋1）2＝2 3. 已知x=－1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 无法确定 4. 在同一平面直角坐标系内，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 如图，为的半径，弦于点．若，，则的半径长为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 7. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　） A. 5 B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，则下列结论中错误的是（　　） A. ∠BCB′＝∠ACA′ B. ∠ACB＝2∠B C. B′C平分∠BB′A′ D. ∠B′CA＝∠B′AC 9. 如图，一个亭子的地基是半径为的正六边形，则该正六边形地基的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 11. 如图，是的弦，点在过点的切线上，且，交于点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 1 3 1 下列结论：①抛物线开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 已知x1，x2是一元二次方程的两根，则_____． 14. 二次函数的部分图像如右图所示，对称轴为，与轴的一个交点为，则方程的解为______． 15. 如图，矩形ABCD中，，．以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形AB'CD'，使得点B'落在边AD上，此时DB'的长为______． 16. 一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm． 17. 在半径为2圆中，求内接正三边形的边长为_____________． 18. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________． 三、解答题（共40分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）． （1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O； （2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积． 21. 在中，为直径，为上一点． （1）如图1．过点作的切线，与的延长线相交于点，若，求的大小； （2）如图2，为上一点，且经过的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，若，求的大小． 22. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长． 23. 已知是的直径，是的切线，，交于点，是上一点，延长交于点． （1）如图（1），求和的大小； （2）如图（2），当时，求的大小． 24. 在平面直角坐标系中，点，点，点．以点O为中心，逆时针旋转，得到，点对应点分别为．记旋转角为． （1）如图①，当点C落在上时，求点D的坐标； （2）如图②，当时，求点C的坐标； （3）在（2）的条件下，求点D的坐标（直接写出结果即可）． 25. 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为. （Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标； （Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式； （Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线解析式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北辰区实验中学2022—2023学年第一学期九年级第二次阶段知识摸底 数学试卷 一、