精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋期期中八年级阶段性调研数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 立方根是（ ） A. 2 B. C. 不存在 D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（ ） A. BC＝EC B. ∠A＝∠D C. DE＝AB D. ∠DEC＝∠ABC 4. 下列语句中，属于命题的是（   ） A. 等角的余角相等 B. 两点之间，线段最短吗 C. 连接P、Q两点 D. 花儿会不会在春天开放 5. 在，，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的面积为16cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　） A. 7cm2 B. 8cm2 C. 9cm2 D. 10cm2 9. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 ( ) 秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（ ） A 4 B. 4、8 C. 4、8、12 D. 4、12、16 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11. 四个实数，0，，3中，最小的实数是_____________． 12. 若一个正数的两个平方根分别为a与，则_____________． 13. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________． 14. 若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于_______． 15. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE的长为________． 三、解答题（本题含8个小题，共75分．） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 18. 下面是某同学把多项式分解因式的具体步骤及每一步骤的依据： （加法交换律） （提取公因式） （逆用积的乘方） （平方差公式） （1）事实上，该同学的解答是错误的，造成错误的原因是___________________； （2）请把多项式进行正确分解因式． 19. 如图，在四边形ABCD中，，，点E在AC上，且，连接BE． （1）求证：； （2）若，，求∠ACB的度数． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，点B、F、C、E一条直线上，，连结AD交BE于O． （1）求证：，； （2）求证：AO=DO； （3）若BF=5，FC=4，直接写出EO的长． 22. 图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形． （1）利用不同代数式表示图2的面积S，写出你从中获得的等式为______________； （2）填空 ①已知，，则______________； ②已知x满足，则____________； （3）学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点C是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 23. （1）问题发现： 两个顶角相等等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手”图形， 如图1，和是顶角相等的等腰三角形，即，，且，分别连接，．