6.2排列与组合题型讲义-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2排列与组合的题型整理 1、 知识储备 2、 题型专练 1、 排列概念以及排列数计算 2、排列应用题 3、组合概念以及组合数计算 4、组合应用题 5、排列与组合的综合应用 三、课后加练 一、知识储备 二、题型分类 题型一、排列概念以及排列数计算 1.（1）下列问题是排列问题的是(　　) A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ （2）从3个不同的数字中取出2个：①相加；②相减；③相乘；④相除；⑤一个为被开方数，一个为根指数．则上述问题为排列问题的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2.已知，则（ ）． A． B． C． D． 3.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 题型二、排列应用题 1.（多选题）由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（ ） A． B． C． D． 2.（多选题）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（ ） A．若A、B不相邻共有72种方法 B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法． C．若A在B左边有60种排法 D．若A、B两人站在一起有24种方法 3.用0,1,2,3,4,5这6个数字. (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？ (2)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数(无重复数字)? 题型三、组合概念以及组合数计算 1.从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有（　　） A．种 B．3！ C．种 D．以上均不对 2.以下四个问题中，属于组合问题的是（ ） A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列 B．老师在排座次时将甲､乙两位同学安排为同桌 C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位分别去往甲､乙两地 3.(多选)若，则x的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 题型四、组合应用题 1.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为________. 2.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是________. 3.从10位学生中选出5人参加数学竞赛. (1)甲必须入选的有多少种不同的选法？ (2)甲、乙、丙不能同时都入选的有多少种不同的选法？ 题型五、排列与组合的综合应用 1.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　) A.72 B.120 C.144 D.168 2.如果一个四位数的各位数字互不相同，且各位数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位数（如1036），则由数字0，1，2，3，4，5，6，7构成的“完美四位数”中，奇数的个数为（ ） A．12 B．44 C．58 D．76 3.2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派5名党员和3名医护人员到三个不同的扶贫村进行调研，要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1名，则所有不同的分派方案种数为________________.（用数字作答）． 3、 课后精练 1.若，则m的值为 ( ) A．5 B．3 C．6 D．7 2.可表示为（ ） A． B． C． D． 3.把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A.144 B.120 C.72 D.24 4.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，则不同的排法有_____种.（用数字作答） 5.个男生，个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法种数为 A． B． C． D． 6.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　) A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 7.某节目组决定把《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场做节目开场诗词，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望