常用逻辑用语第二讲：命题及其关系课件--名师微课堂 （自制）

充分条件与必要条件轻松过关 数学讲师 许永忠 考点透视 必备技能 1.知识要求 2.能力及数学思想方法要求 技巧传播 考点突破 与集合综合 与命题、逻辑知识结合 与向量结合 与三角函数结合 与函数结合 解答题，与数列、不等式结合 备考指津 小试身手 谢谢您的观看！ 1.考纲要求： 理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.（B级考点） (2)考查难度： (3)试题特点： 1 必须以其他知识为载体，②可以与其他任何内容相结合. (1)定义：如果“若p则q”是真命题，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件； 1. 判定方法 (1)定义法：根据定义直接判断. (2)集合法：若p对应集合M，q对应集合N，则有： 2. 注意事项 容易犯的错误：把充分条件和必要条件弄反！ 故答案为A. 解析：当a＝3时， ，此时 成立，所以条件是充分的； 当 时，则可能有a=2，所以条件不是必要的. 解析：由条件知，q((p，但(p q.由命题间的关系可知，p((q，但(q p.所以p是(q的充分不必要条件，故答案为A. 反之也成立。 所以 是a∥b的充要条件，答案为C。 解析：若 ，则 ，所以 ，或 ，或 ＝0°，或 ＝180°，所以a∥b。 解法1：(定义法）若 ，则 = ，可知 是奇函数，条件是必要的；当 时， ，可知 是奇函数，所以条件不是充分的. 综上可知，“ 是奇函数”是“ ”的必要不充分条件.答案为B. 例4.(浙江卷)已知函数 ()，则“ 是奇函数”是“ ”的（　　） A．充分非必要条件　　　　　　B．必要非充分条件 C．充要条件　　　　　　　　　D．既非充分又非必要条件 解析：分别画出 当 ＜0， ＝0和 ＞0三种情况的图象，可知“ ”是“函数在区间 内单调递增”的充要条件，故答案为C. (2)（略） (1)证明：充分性：若c<0，由于xn＋1－xn＝－xeq \o\al(2,n)＋c≤c＜0， 所以xn＋1＜xn，故{xn}是递减数列. 必要性：若{xn}是递减数列，则x2<x1， 因为 ， ，所以可得c<0. ●高考预测 高考中每年将仍有1/3以上的试卷考查该考点，考查形式以选择题为主，偶而会出现在填空题或解答题中. 已知条件≤0，条件≤0。若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） $$