常用逻辑用语第一讲：充分条件与必要条件轻松过关课件--名师微课堂（自制）

命题及其关系 数学讲师 许永忠 考点透视 必备技能 1.知识要求 注： “逆”指将条件和结论颠倒； “否”指将条件和结论同时否定. 2.能力及数学思想方法要求 技巧传播 1.命题改写问题 关键：搞清“逆”与“否”的含义. 有大前提时要保留大前提，对小前提和结论进行上述操作. 考点突破 √ √ ✕ √ ✕ √ ✕ ✕ ✕ ✕ √ ✕ √ ✕ √ ②③④ ✕ √ √ √ ①②③ 备考指津 重点练习两种题型：改写命题和判断命题真假. 改写命题要分清条件和结论，按考纲要求只要会改写“若p，则q”形式的命题就可以，一般不会涉及有多个条件或者多个结论的命题改写. 小试身手 谢谢您的观看！ 1.考纲要求： ①理解命题的概念.②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. (3)试题特点： (2)考查难度： 一般为中低档题，偶尔会有难题. 试题难度主要取决于载体内容. (1)四种命题 原命题：若p，则q. 逆命题：若q，则p. 否命题：若p，则q. 逆否命题：若q，则p. 例1．(湖南卷)命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　) A．若α≠，则tanα≠1 　　B．若α＝，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠　　D．若tanα≠1，则α＝ 例2.(天津卷理)已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的; ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:(　　) A．①②③　B．①②　C．①③　D．②③ 例2.(天津卷理)已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的; ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:(　　) A．①②③　B．①②　C．①③　D．②③ 例2.(天津卷理)已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的; ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:(　　) A．①②③　B．①②　C．①③　D．②③ 例2.(天津卷理)已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的; ②若两