立体几何第五讲：空间中的垂直关系课件--名师微课堂 （自制）

空间中的垂直关系 数学讲师 许永忠 考点透视 必备技能 1.知识要求 2.能力及数学思想方法要求 技巧传播 考点突破 解析： 解析： G 解析： 解析： 解析： 解析： 备考指津 　空间中的垂直关系将一直是高考的热点之一.在线 小试身手 谢谢您的观看！ 1.考纲要求： (1)考查形式： 解答题的一问，一般4－6分. 直线与平面垂直 平面与平面垂直 判定定理 性质定理 (1)判定定理和性质定理 2.学会思考 用好口诀“由结论想判定，由条件想性质”.（注意线面垂直的性质不常用） (2)略. 例1.(广东卷)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高． (1)证明：PH⊥平面ABCD； (2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积； (3)证明：EF⊥平面PAB. 由于E为PB的中点， 所以GE AB， 又因为DF AB， 所以GE DF， 所以DFEG为平行四边形，故DG∥EF. 因为DA＝DP，G为PA的中点，所以DG⊥PA. 因为AB⊥平面PAD，所以AB⊥DG. 又因为AB∩PA＝A，所以DG⊥平面PAB. 所以EF⊥平面PAB. (3)取PA的中点G，连接EG，DG. 例2.(北京卷)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)． (1)求证：DE∥平面A1CB； (2)求证：A1F⊥BE； (3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由． (2)因为AC⊥BC且DE∥BC， 所以DE⊥AC. 所以DE⊥A1D，DE⊥CD， 所以DE⊥平面A1DC. 所以DE⊥A1F. 例2.(北京卷)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)． (1)求证：DE∥平面A1CB； (2)求证：A1F⊥BE； (3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由． (3)取A1C，A1B的中点P，Q，则PQ∥BC. 又因为DE∥BC，所以DE∥PQ. 所