立体几何第二讲：空间几何体的面积和体积课件--名师微课堂（自制）

空间几何体的面积和体积 数学讲师 许永忠 考点透视 必备技能 几何体 面积公式 体积公式 柱 锥 台 球 1.知识要求 注：多面体或旋转体的表面积＝各个面的面积之和. 2.能力及数学思想方法要求 技巧传播 考点突破 题型一、与三视图结合 38 　　　 解析： ✔ 题型二、面积与体积综合问题 解析： 24π 题型三、解答题中的面积与体积 解析： (1)(略). G 备考指津 几何体的面积和体积将一直是高考的热点.考查面积较少， 　要熟悉面积公式和体积公式，虽然公式不要求记忆，但若能记 小试身手 谢谢您的观看！ 1.考纲要求： 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. (2)考查难度： 难度不一，在解答题中出现时难度一般较大. V＝ V球＝πR3 S圆柱侧＝cl＝2πrl S圆锥侧＝cl＝πrl S圆台侧＝(c＋c′)l＝π(r+r′)l S球＝4πR2 V＝Sh V＝Sh 1.面积 对于多面体，要弄清楚各个面的形状，设法求出各个面的面积，难点往往在于某些线段的长度不易求出；对于旋转体，要注意利用侧面积公式，必要时可借助于展开图. 2.体积 例1．(辽宁卷)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________． 解析： 表面积S＝长方体表面积＋圆柱的侧面积－圆柱两底面面积. 例2.(湖北卷理)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有(　　) A．　B． C．　D． ， 例3.(课标Ⅱ卷)已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________. ， ， 变式练习：(新课标Ⅰ理)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器 例4.(汕头市高三上学期期末)在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∥BC，AC＝BC＝，AE=EC=1． (1)求证：AE⊥平面BCEF； (2)求三棱锥D－ACF的体积． (2)设AC的中点为G，连接EG， ∵面面ABCD，∴EG⊥面ABCD， ∵EF∥BC，∴F，E到面ABCD的距离相等， ●高考预测 ●训练指南 1．(山东