立体几何第三讲：空间中点、线、面的位置关系课件--名师微课堂（自制）

空间中点、线、面的位置关系 数学讲师 许永忠 考点透视 必备技能 1.知识要求 2.能力及数学思想方法要求 　　应熟练掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面之 技巧传播 考点突破 l α β l α β ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ 备考指津 小试身手 谢谢您的观看！ 1.考纲要求： 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此 (2)考查形式： 选择题或填空题，一般4－6分. 直线和直线的位置关系 解题过程中要综合考虑各种可能的位置关系，避免遗漏某些情形. 解题的主要理论根据是公理、定义、判定定理和性质定理.公理1－3解题时很少直接使用，只是起到理论上的保证作用，而公理4则经常被用作判定平行的根据.4个判定定理和4个性质定理是处理平行和垂直问题的主要依据.要注意直线与平面垂直的定义的使用频率比性质定理要高得多. 例1．(浙江卷)设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　) A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 变式练习.(新课标Ⅱ卷)已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则 (　　) 【答案】D 例2．(安徽卷)如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__________ (写出所有正确命题的编号). 例2．(安徽卷)如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__________ (写出所有正确命题的编号). ＝＝＝ △QSC1∽△QPC 例2．(安徽卷)如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__________ (写出所有正确命题的编号). ①当时，S为四边形； ②当时，S为等腰梯形； ③当时，S与的交点R满足； ④当时，S为六边形； ⑤当时，S的面积为. RS∥AP，SC1∥BC，RC1∥AB △RSC1∽△APB， 例2．(安徽卷)如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平