17 层级二专题三第三讲空间向量与立体几何（课件）-【金版新学案】2023高考数学大二轮专题复习与测试

2023-02-10

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金版新学案 · 大二轮专题复习与测试数学 1 专题三立体几何 2 第三讲　空间向量与立体几何大二轮专题复习与测试返回目录总目录 CONTENTS 栏目一做真题悟规律研重难明考向栏目二专题突破练(七)　空间向量与立体几何栏目三 4 大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录专题突破练（七）大二轮专题复习与测试大二轮专题复习与测试返回目录感谢您的观看！ ——正禾大讲堂分丨享丨知丨识助丨力丨高丨考 82 1．(2022·全国甲卷)在长方体ABCD A1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°，则(　　) A．AB＝2AD B．AB与平面AB1C1D所成的角为30° C．AC＝CB1 D．B1D与平面BB1C1C所成的角为45° D　[如图所示：不妨设AB＝a，AD＝b，AA1＝c，依题以及长方体的结构特征可知，B1D与平面ABCD所成角为∠B1DB，B1D与平面AA1B1B所成的角为∠DB1A，所以sin 30°＝eq \f(c,B1D)＝eq \f(b,B1D)，即b＝c， B1D＝2c＝eq \r(a2＋b2＋c2)，解得a＝eq \r(2)c. 对于A，AB＝a，AD＝b，AB＝eq \r(2)AD，A错误；对于B，过B作BE⊥AB1于E，易知BE⊥平面AB1C1D，所以AB与平面AB1C1D所成角为∠BAE，因为tan∠BAE＝eq \f(c,a)＝eq \f(\r(2),2)，所以∠BAE≠30°，B错误；对于C，AC＝eq \r(a2＋b2)＝eq \r(3)c，CB1＝eq \r(b2＋c2)＝eq \r(2)c，AC≠CB1，C错误；对于D，B1D与平面BB1C1C所成角为∠DB1C，sin∠DB1C＝eq \f(CD,B1D)＝eq \f(a,2c)＝

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