精品解析：河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022--2023学年第一学期10年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟　 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设命题则命题 p 的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. “”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 已知，，且，则最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题正确的是（ ） A. 终边落在x轴的非负半轴的角的集合为 B. 终边落在y轴上的角的集合为 C. 第三象限角的集合为 D. 在范围内所有与角终边相同的角为和 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为减函数 C. 有且只有一个零点 D. 的值域为 12. 已知的解集是，则下列说法正确的是（ ） A. 若c满足题目要求，则有成立 B. 的最小值是4 C. 已知m为正实数，且m＋b＝1，则的最小值为 D. 当c＝2时，，的值域是，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数则值为________． 14. 若幂函数在上单调递减，则______. 15. 已知函数是定义在上的单调递增函数，则实数a的取值范围是______． 16. 已知定义域为R的函数则关于t的不等式的解集为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. 已知，. （1）判断的奇偶性并证明； （2）用定义证明：函数在上是增函数. 19. 已知函数是单调递减的指数函数． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 20. 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s. 参考数据：. （1）当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度； （2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？ 21. 已知函数，a为常数. （1）若，解关于x的不等式； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围. 22. 函数. （1）如果时,有意义，求实数取值范围； （2）当时,值域为，求实数值； （3）在（2）条件下，为定义域为的奇函数，且时，.解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022--2023学年第一学期10年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟　 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，则. 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式和偶次根式有意义的基本要求可构造不等式组求得结果. 【详解】由题意得：得：且，定义域为. 故选：C. 3. 设命题则命题 p 的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题可求解. 【详解】根据特称命题的否定为全称命题得， 命题 p 的否定为. 故选：B. 4. 下列函数既是奇函数，