第6章 图形的相似【过题型】-2022-2023学年九年级数学下册单元复习过过过（苏科版）

第6章 图形的相似 考察题型一：比例线段 典例1-1．（2022·靖江月考）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（　　） A． B． C． D． 变式1-1．（2021·秦淮期末）2021年12月28日，南京市第一条跨市域地铁S6（宁句城际）正式运营，在比例尺为1：100000的工程示意图上，南京地铁S6号线全长约为43.7cm，它的实际长度约为（　　） A．0.437km B．4.37km C．43.7km D．437km 典例1-2．（2022·杭州模拟）下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 变式1-2．（2021·秦都期末）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4 典例1-3．（2021·苏州期末）若线段a＝2cm，线段b＝8cm，则a，b的比例中项c为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．32cm 变式1-3．（2021·沭阳期末）已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a＝3，c＝4，则b的值是（　　） A．2 B．5 C．2 D．3 考察题型二：比例的性质 典例2-1．（2022·绥棱期末）根据4a＝5b，可以组成的比例有（　　） A．a：b＝4：5 B．a：b＝5：4 C．a：4＝b：5 D．a：5＝4：b 变式2-1．（2022·鼓楼二模）若4m＝5n（m≠0），则下列等式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 典例2-2．（2022·苏州模拟）已知＝，则的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 变式2-2．（2022·邗江月考）若＝，则下列式子正确的是（　　） A．＝7 B．＝ C．＝4 D．＝ 典例2-3．（2022·泰山期末）已知＝＝≠0，则的值为　　． 变式2-3．（2022·游仙模拟）已知＝＝≠0，则的值是　　． 典例2-4．（2022·虹口期中）已知：＝＝≠0，且a+b+c＝36，求a、b、c的值． 变式2-4．（2022·淮安模拟）已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，求a值． 典例2-5．（2021·东港期末）已知＝＝＝k，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．无法确定 变式2-5．（2022·江阴月考）已知＝＝＝x，求x的值． 考察题型三：黄金分割 典例3-1．（2022·常州期中）大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（　　） A．（12﹣4）cm B．（4+4）cm C．（9﹣4）cm D．（4﹣4）cm 变式3-1．（2022·江阴月考）已知点C是线段AB的黄金分割点，AB＝10且AC＜BC，求线段AC＝　　． 典例3-2．（2022·新华期中）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD（AD＝AB）、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为（　　） A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法确定 变式3-2．（2021·句容期末）如图，P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB，宽为PB的矩形的面积，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定 考察题型四：相似图形 典例4-1．（2021·泸西期末）下列图形中，不是相似图形的一组是（　　） A． B． C． D． 变式4-1．观察下列图形中，是相似图形的一组是（　　） A． B． C． D． 典例4-2．下列说法中，错误的是（　　） A．全等图形一定是相似图形 B．两个等边三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个直角三角形一定相似 变式4-2．（2021·沙坪期末）下列图形中不一定相似的是（　　） A．两个矩形 B．两个圆 C．两个正方形 D．两个等边三角形 典例4-3．若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的 （　　） A．16倍 B．8倍 C．4 倍 D．2 倍 变式4-3．（2021·榆阳月考）利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为　　． 考察题型五：平行线分线段成比例 典例5-1．（2022·蓬莱期末）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 变式5-1．（2022·潍坊期末）