专题01 集合与常用的逻辑用语（分层训练）-【赢在寒假】2022年高一寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题01 集合与常用的逻辑用语 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·山东省青岛第九中学高一期末）集合，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·重庆市育才中学高一阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·重庆市育才中学高一阶段练习）设命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2022·河南南阳·高一阶段练习）已知，为实数，则是的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022·河南南阳·高一阶段练习）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·上海宝山·一模）已知a，b都是自然数，则“是偶数”是“a，b都是偶数”的（    ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7．（2022·四川·中和中学高一期中）已知或，则取下面那些范围，可以使是的充分不必要条件（    ） A． B． C． D． 8．（2022·湖南·株洲市南方中学高一期中）已知，若是真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022·山东省青岛第九中学高一期末）下列既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．， B．至少有个，使能同时被和整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 10．（2022·广东清远·高一期中）下列结论中正确的有（    ） A．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 B．若，则“”的充要条件是“” C．“”是“”的充分不必要条件 D．当时，的最小值为 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2022·广东清远·高一期中）已知命题p：，命题q：，那么p是q的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 12．（2022·上海·曹杨二中高一阶段练习）设，若存在唯一的使得关于的不等式有解，则的取值范围是__________. B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2022·山东省青岛第九中学高一期末）已知集合，． (1)当时，求； (2)是的必要条件，求的取值范围． 14．（2022·重庆市育才中学高一阶段练习）设集合，函数的定义域为． (1)求集合； (2)若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 15．（2022·湖南·安化县江英高级中学有限公司高一阶段练习）已知合，或． (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 16．（2022·吉林·四平市第一高级中学高三阶段练习）已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”． (1)已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用的逻辑用语 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·山东省青岛第九中学高一期末）集合，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将集合化简，阴影部分表示，然后求解即可. 【详解】因为，得，，图中阴影部分表示,所以得 故选：C 2．（2022·重庆市育才中学高一阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接求解对数函数定义域，化简集合A，然后再进行补集和交集的运算得答案． 【详解】函数有意义，则，即，∴， ，. 故选：A 3．（2022·重庆市育才中学高一阶段练习）设命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称命题的否定为特称命题，只否定结论，不否定条件，可得结果. 【详解】根据全称命题的否定是特称命题， 由命题，，所以：，. 故选：D. 【点睛】本题考查全称命题的否定，掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，同时注意命题的否命题与命题的否定的区别，属基础题. 4．（2022·河南南阳·高一阶段练习）已知，为实数，则是