提高特训(四)（课件PPT）-【易百分·赢在中考】备战2023中考数学 广东专版

-*- 提高特训(四) 提高特训(四) -*- 提高特训(四) 一、选择题(共1题,3分) 10.如图,在Rt△ABC中,CA＝CB,M是AB的中点,点D在BM上, AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E、F,连接EM,则下列结论:①BF＝CE;②∠AEM＝∠DEM;③CF·DM＝BM·DE;④DE2＋DF2＝2DM2,其中正确结论的个数是(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 　D 　 -*- 提高特训(四) 二、填空题(共1题,3分) 15.如图,已知☉A的半径为1,圆心的坐标为(4,3).点P(m,n)是☉A上的一个动点,则m2＋n2的最大值为　 　.  　36 　 -*- 提高特训(四) -*- 提高特训(四) 四、解答题(二)(本大题共3题,每小题9分,共27分) 19.为推进“书香社区”建设,某社区计划购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元,购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元. (1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元? (2)为了支持“书香社区”建设,助推科技发展,商家对科技类图书推出销售优惠活动(文学类图书售价不变):购买科技类图书超过40本但不超过50本时,每增加1本,单价降低1元;超过50本时,均按购买50本时的单价销售.社区计划购进两种图书共计100本,其中科技类图书不少于30本,但不超过60本.按此优惠,社区至少要准备多少购书款? -*- 提高特训(四) -*- 提高特训(四) 2)设科技类图书的购买数量为m本,购买这两种图书的总金额为w元,则文学类图书的购买数量为(100－m)本. ①当30≤m≤40时,w＝38m+26(100－m)＝12m+2 600, ∵12＞0,∴w随m的增大而增大,∴2 960≤w≤3 080; ②当40＜m≤50时,w＝[38－(m－40)]m+26(100－m)＝－(m－26)2+3 276, ∵－1＜0,∴当m＞26时,w随m的增大而减小, ∴2 700≤w＜3 080; ③当50＜m≤60时,w＝[38－(50－40)]m+26(100－m)＝2m+2 600, ∵2＞0,∴w随m的增大而增大,∴2 700＜w≤2 720. 综上,当30≤m≤60时,w的最小值为2 700. 答:社区至少要准备2 700元购书款. -*- 提高特训(四) 20.如图,△ABC是☉O的内接三角形,过点C作☉O的切线交BA的延长线于点F,AE是☉O的直径,连接EC. (1)求证:∠ACF＝∠B; (2)若AB＝BC,AD⊥BC于点D,FC＝4, FA＝2,求AD·AE的值. 证明:如图,连接OC, -*- 提高特训(四) -*- 提高特训(四) 21.如图1,一个横截面为抛物线形的隧道,其底部的宽AB为8 m,拱高为4 m,该隧道为双向车道,且两车道之间有0.4 m的隔离带,一辆宽为2 m的货车要安全通过这条隧道,需保持其顶部与隧道间有不少于0.5 m的空隙,按如图2建立平面直角坐标系. (1)求该抛物线对应的函数解析式; (2)通过计算说明该货车能安全通过的最大高度. -*- 提高特训(四) 解:(1)如图,由题意得B(4,0),C(0,4),设抛物线解析式为y＝ax2+k, -*- 提高特训(四) 谢 谢 观 看 -*- 提高特训(四) $